CHAPITRE XXXIII. a53.

cette table générale, on se servirait de la formule

du sin a u 0,4tang-jusin4|u sin2u o,4sin 5 ~u

m sin 8" sim". ““ sin b" sin 1" cos-ju ’

OU

sin du _ sinan o,4 sin 5 |w

m ~~ 8 cos ^ u

M. de Zach a calculé cette table sur la formule de M. Laplace; cher-chons par nos formules le log sin du pour 179 0 d’anomalie vraie,

C. 8. 9.0969100

sin 2 j< = 358 — 8.5428192log B... — 7.6397292

C.log A. 8.3388644

log constant.... 9.6377843

log D. 5.6x63779

Suivant

0,4... 9.6020600j. cos \u — 89° 3o' 2.o5gi58i

sin 5 -f-« = . 9-9999 T 7 5

logA.... 1.6611 356D.... 1.0000413

^(SH^U) ^ Ii66ii?69

. de Zach. 1.6611767.

La table de M. de Zach est donc suffisamment exacte, mais les diffé-rences énormes d’un degré à l’autre font qu’elle sera rai’ement utile.On aura plutôt fait par la formule ci-dessus. L’argumeht de cette table estl’anomalie vraie dans la parabole, ce serait bien plutôt l’anomalie vraie'dans l’ellipse ; mais dans le fait ce n’est ni l’une ni l’autre. Notre for-mule (F) donne une correction additive à l’anomalie elliptique, ou unecorrection soustractive de l’anomalie parabolique ; mais cette correctionne serait sûre, pour 120 0 , qu’à x8* près; elle le serait moins encorepour une cqrnète pour laquelle m serait plus considérable que pour lacomète de 1759.

72. Le rayon vecteur elliptique

y _

h cos^rx

cos J u

silf-Æ.

Le rayon vecteur parabolique