CHAPITRE XXXIII. 5n
iS6. x — o me montre d’abord que la plus petite valeur possible de vest 0.77485, et qu’ainsi les v du 3i mars et du premier avril sont tropfaibles, ce qui est véritable.
Quand x est de peu de degrés, les différences pour v sont peu dechose d’un degré à l'autre ; on est obligé de calculer un plus grandnombre d’hypothèses, mais l’interpolation de xo en 10 minutes devientinutile, ce qui fait compensation. .
137. En quatre jours d’intervalle sans observations, la distance an-gulaire au périhélie a dû augmenter de 8* environ , car la marche dela comète se ralentit : les différences des rayons vecteurs vont au con-traire en augmentant ; elles doivent être de o.oi3 par jour, ou o.o54pour quatre jours ; ainsi le rayon vecteur doit être de 0.778. J’ai pousséles calculs jusqu’à 0.78268; nous devons donc croire que les valeurs• véritables sont entre celles qui composent le tableau.
D après ces raisonnemens , je prends dans mon dernier calcul lesvaleurs pour #=10°; et faisant •r = 4° le 5 avril, j’ai les quantitéssuivantes,
L
A
V
1" avril.... x = io°
8’ 6® 58 ' 29"
4 ° 42 f 20 "
0.72242
5 avril.... x' = 4
7.29.25.13
2.3 o. 1
0.77685
dL
= 7.35.16
2.12.19
-f- 5443
elles me donnent du= 7 0 5a' 20" et T'— T = 4'- OI °9’ v0 ‘ l donc
qu’en conservant jc = xo", il suffira d’un changement très-léger dansles jc du 31 mars et du 5 avril, pour trouver une parabole qui satis-fasse à ces trois observations ; on pourrait même négliger les erreurslégères de T' — T, et avoir une parabole assez approchée; et je suispersuadé qu’un grand nombre d’orbites n’ont pas été déterminées d’unemanière plus rigoureuse.
On voit encore qu’en peu d’instans, le jour de la troisième obser-vation on connaît à peu près l’orbite; au lieu que dans les autresméthodes, il faut attendre au moins trois observations pour commencerles calculs. Ainsi, par notre méthode, on aurait moins de calculs afaire; ils seraient du moins bien plus faciles et plus expéditifs, et l’onaurait l’avantage d’être le premier a connaître la comète, et à en aper-cevoir l’identité avec une comète déjà observée. Ces divers avantagesme paraissent décisifs pour un astronome.