*

35 o ASTRONOMIE.

L auteur donne ces deux formules sans démonstration ; de la premièreon tire

tan"7T —_ fin(n'"— g) _ sin(a" 1 —fz')tang/3'cot/3'” _

n 'ang/3'"cot /3'— cos (a'"— a') 1 —cos(a"—a')tung/3'cot/3“' *

alors nous reconnaîtrons les formules dont nous nous sommes servis(XVII. i 5 ) pour déterminer la position de l’écliptique par rapportà l’équateur.

Ces formules supposent les latitudes croissantes, ainsi que les lon-gitudes, et de plus, que la longitude du soleil surpasse celle de la• comète.

187. Dans le triangle BB'S nous avons tangBB' = sinB'S tangS,

„ tancBB' tang/3"

tan g S = —--Tv/ir = r « - <0 ;

0 sinBb sin(A — a)

car B'S est la différence de longitude entre le soleil et le second lieude la comète ;

l’arc SN = longit. S — long!t. N = A"+ K — a'.

'188. Dans le triangle DNS, où l’on connaît la base SN cl les deuxangles S et N, ort aura

cot DN = col SN cosN

sinN cot Ssin SN

= COi(Â ,, -{- 7 T— fl')cosN-f-

sin N cot Ssin(A"-j-!r— a) ’

cot ND' = ro,T ^ = cot(A"-j-7T = cot ^

coo N

longitude D 7 = arcND , -j-longit. N — <r-[- — tt — c ,f

langDD' = tangN sin ND'= sinetangN :

tanfç/8'sine-

= tang y" .c" est la

longitude du point D, et y" sa latitude. Il faudra substituer ces quan-tités à a" et jS".

189. Cette partie de la solution est un problème de Tiigonometriesphérique qui peut se calculer de bien des manières differentes; nousavons vu celle de M. Gauss (XXVII. 197) et celle que nous y avons substi-tuée au même endroit. Lambert paraît être le premier qui se soit occupé