CHAPITRE XXX1I1. S4.)

Celte supposition est clans le fonds la même que celle qui feraitdécrire aux deux corps, et d’un mouvement uniforme, les deux cordesau lieu des deux arcs.

185. Mais si la comète et la terre eussent réellement décrit les deuxcordes, au lieu devoir dans la seconde observation , la comète en Ravec l’élongation SêB, nous l’aurions vue en D avec l’élongation Sc/D;ainsi, dans cette hypothèse, il faut réduire le lieu B au lieu D, surla corde.

Par les deux lieux extrêmes A et C, faisons passer un grand cerclede la sphère ; cet arc, à moins d’un graud hasard, ne passera pointpar le lieu B, mais il passera nécessairement par le point où l’inter-section D se projette sur la voûte céleste.

Par les lieux du soleil cl de la comète, dans l’observation moyenne,faisons passer un autre arc de grand cercle; cet arc passera aussi parla projection du point D, car B, D, S, cl, b sont dans un mêmeplan; le point D est dans le plan du grand cercle qui passe par Aet C; il est dans le plan BSJ, qui passe par les lieux B et S; ces deuxplans ne se confondraient que dans un seul cas, celui où la comèteaurait son orbite couchée sur l’écliptique, ce qui n’a point encore été

observé • donc le point où D sera vu doit être dans l'intersection denos deux arcs.

186. Soit donc (fig. 7 /,) CAN le premier de nos deux arcs, SDBle second. Par les deux lieux A et C de la comète, menons du pôleP de l'écliptique les cercles de latitude P AA', PCC 7 . Dans le trianglePAC nous connaissons les côtés PA et PC avec l’angle comprisAPC = A'C' = a'" — a '. Nous aurons

cotA= c A^ c Ai^

si nP

cosPA cotP = ~ — sin /S'col («"'—«') ;

sin(a—a) ' v

dans le triangle AA'N, nous aurons

PQt 7 f cot N A ' E 0 ’ •TCAA' __ cot A = tang^cot/3'

sin AA'

sin |3'

sin (a'" — ci')

COt (ci"’ —a');

longitude du point d’intersection N = longit. du point A'_A'N=fl'_ t

Le triangle N AA' donne encore

tangN

tane; AA'sia JN A'

saur *

I