.'i CHAPITRE XXXIIT. S 7 i

Deux triangles sphériques donneront toutes les parties de cette figure.

219. Dans le triangle ATC rectangle en A, vous connaissez

AT = (A — a) , AC = j8 = latitude géoc. comète,cos TC = cos AT cos AC == cos |3 cos (A — a ),cot ATC = cot AC sin AT = cot /3 sin (A — a).

Vous connaissez QT, l’angle Q et l’angle T par la formule pré-cédente j vous aurez £2 K. et TR par les analogies de Néper.

Vous connaîtrez CK = TC — TR et r =

sin KL

Celte solution est d’une grande simplicité ; M. Gauss l’a adoptée danssa Théorie des Planètes.

La figure 77 représente une comète directe dans le premier quart dedistance à son nœud ascendant.

220. Vos premières recherches vous ont donné Q =longit. du noeud,I = inclinaison. Avec ces valeurs , calculez

£R = £ et r.

Calculez ces mêmes quantités dans une hypothèse ( $ + p) , en con-servant I; puis dans une autre hypothèse,

Q et (l-hç),

vous aurez dans chaque hypothèse, pour vos trois observations,

vous en conclurez dans vos trois hypothèses,

R' = V(>" - /•' )* + 4 r'r" sin* j (£"- g') ,

R"= VV"— + 4iV , 'sin*i(§ ,K —f')•

Calculez les deux intervalles T’ et T", première hypothèse,

(T'+ l) et (T"-f-o), deuxième hypothèse,(T' + w) et (T''+s), troisième hypothèse,

que vous comparerez aux vrais intervalles t' et t".