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CHAPITRE XXXIII.

Les d*t 3 et les d { y se formeront d’une manière analogue en prenantpour diviseurs les intervalles de 4 en 4 > c’est-à-dire de n à (« + 4) >80U75 ' -

d^(2 = -f-

: O. 254652, = —- 1 — = -f- l". 57667 ;

- A H **

* ♦ • * • ’i,

ils exigeraient6 log., total, 60 logarithmes : une observation de plus lesporterait à qo , deux de plus à 126.

235 . Prenez pour époque la longitude qui tient le milieu entre toutesles autres, ou qui s’éloigne le moins de ce milieu : c’est ici celle du 19qui suit la première de cinq jours et précédé la derniere de 6 jours.Nommez f, i ', i", T", etc. les intervalles entre l’époque et un autre jourquelconque, vous aurez pour le 14, i = — 5 , pour le 17, i' =— 2 ,pour le 19, i" = Oj pour le 22 , i " 1 = -f- 3 , et pour le 25 , i IV = -}- 6 ; lalongitude de la comète à un petit nombre de jours z de l’époquechoisie sera-*^

/3 — idfi -{- ii'd*l 3 — ii'ü'd 3 i 3 -f- — etc.

+ z'[P &—(/-{- T+ i' 1 ) (ü'-f- H'+ii'"+ i'i"+ i'i"‘+i v i"') —etc.].

Cette formule serait très-incommode à calculer, tant par la multiplicitédes facteurs que par l’attention qu’il faut donner à leurs signes; maispar la précaution que nous avons prise de choisir pour époque la lon-gitude moyenne, tous les i" sont o, ce qui simplifie les coefiiciens etfait disparaître ceux qui sont indépendans de z et de 2% à la réservedes deux premiers. Par la précaution qu’on a prise de réduire toutes lesobservations à la même époque du jour, tous les i sont de petits nombresentiers qui dispensent de l’usage des logarithmes. Rien n’empêche dese procurer toujours la première de ces deux facilités : quant à la se-conde, qui est plus importante encore, elle n’a aucun inconvénient ,quand la comele se meut lentement et uniformément; mais dans le cascontraire, il y aurait un peu moins d’exactitude.

234. Notre formule devient ici pour la longitude

3oG* 5 1 ' 26"+ s (— 5 ' 44 "> 5 + 7 X 32"66 -f -10 x— 2 ", 7^3 —3oxo. 2546)-j—s*(32 r/ ,266+7 X— 2",733—11 xo". 25456 )

= 3o6°5i' 26"— i53",i6z-{- io",335z*.