CHAPITRE XXXIII. 38 7

pare pour connaître la brièveté d’une méthode, car cette partie estcommune à toutes. Tout au plus pourrait-on compter dans la mienneles suppositions de x que je multiplie les deux premiers jours, etquiensuite se trouvent inutiles. On doit seulement compter les calculs faitspour chercher les v et du qui satisfont aux tems T'—T, et calcu-ler la première orbite approximative. Quant à ma méthode de cor-rection, elle est la seule jusqu’ici qui se prête à un nombre indéfinid’observations; mais on peut réduire ces observations à trois, commedans les autres méthodes, et alors mes équations de condition serontplus courtes et plus analytiques que toutes les autres. De toutes les sup-positions fondamentales qu’on est forcé de se permettre, celle des dv pro-portionnels aux tems, est celle qui s’éloigne le moius de la vérité. S’en-suit-il que ma méthode soit préférable à toutes les autres? je suis loinde l’assurer, car je ne l’ai pas essayée sur plus de cinq comètes; elle m’atoujours réussi avec la plus grande facilité; je ne vois pas bien dansquelles circonstances elle pourrait être en défaut, mais l’expériencepeut en faire trouver. Tout ce que je me permettrai de conclure,c’est qu’il est bon que les méthodes se multiplient, que chaque cal-culateur ait la sienne, qu’il affectionne et avec laquelle il se familia-rise; les calculs lui paraîtront moins fastidieux, les orbites des comètesquon découvrira seront calculées de plusieurs manières, les résultatsen seront d’autant plus sûrs. C’est dans cette vue que nous allons en-core exposer une méthode analytique.

Méthode de M. Legendre,

a47- On trouvera tous les fondemens de cette solution dans l’ouvrageintitulé Nouvelles Méthodes pour la détermination des orbites des co-mètes. Paris , i8o5 et 1806. Nous prendrons pour exemple celui queM. Conti a calculé dans l’ouvrage intitulé Opuscoli astronomici diGiuseppe Calandrelli e Andrea Conti. Roma , 1813.

Il s’agit de la comète de 18x1. Les tems des observations sont

T° = a6,55o55T = 32,29888T' = 38,24720

différence.

5.9*48335.948312

milieu.

5.948525 log... 0.7743947 (1)sin 1". 3548 ",2074.. 8 .255582 x

log Ô.9.0099768.