386 * ASTRONOMIE,

dist. périh. corrig. =1:0.9609951, passage corrigé 29110V. 12 11 4 2 ' 46 f, «

245. Avec ces élémens corrigés, calculez de nouveau m et ra; vousaurez m= — Ces élémens étant donc fort approchés, vous cal-culerez J — 77 0 22' 55" et <p = 27 0 12' 4".

— J =269°i 5'58"= distance au nœud sur l’écliptique.

269.20.50 = distance au nœud sur l’orbite.

29.1g.22 = e". •

298.40.12 == distance du périhélie au nœud.

77.22.55 = J.

376. 3. 7

16. 3. 7 = longitude du périhélie.

246. Celte méthode est fort belle; si elle est un peu longue, elleréussit presque toujours; elle n’est pourtant pas infaillible, et aprèsde très-longs calculs, on a été forcé d’y renoncer pour la secondecomète de 1813. On est donc contraint quelquefois à laisser les mé-thodes qu’on nomme analytiques , pour recourir à celles qu’on appellecommunément astronomiques , arithmétiques , ou de fausse position. Aufait, toutes les méthodes sont analytiques et de fausse position tout-à-la-fois. L’analyse la plus savate n’a pu fournir que quatre équationsqui ne sont rien moins que directes et qui ne se résolvent que pardes suppositions successives. Ces équations ont-elles la simplicité decelles que M. Olbers a su tirer de la Trigonométrie et du théorèmede Lambert, et la méthode de correction qui vient ensuite n’est-ellepas fondée sur une triple fausse position ? Les équations que Ton entire pour déterminer les corrections, sont-elles exactes, sont-ellesanalytiques? Le calcul des m et des n n’est-il pas purement trigono-métrique? Il n’y a donc aucune différence importante entre les troisméthodes exposées jusqu’ici ; la plus courte et la plus facile dans sesprincipes, et surtout dans la pratique, a seule droit à la préférence.Le calcul trigonométrique sera toujours obligé, quoi qu’on fasse.M. Laplace et M. Olbers le réservent pour la fin; je l’ai mis*au com-mencement, je l’ai fait suivant trois ou quatre hypothèses de x réguliè-rement croissantes et qui me dispensent d’y revenir. La construction demes tableaux pour chacune des observations dont je veux faire usage ,ne doit donc pas compter dans le nombre des opérations que Ton com-