CHAPITRE XXXV.

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polir un degré centésimal elle s’alongera de 0.00000.85645.68- lemètre s’alonge de 0.00000.45942.57.

100. Nous avons vu que la diminution de nos degrés n’est pas celled’une ellipse régulière; on a cherché, par difl'érens moyens, h déter-miner l’erreur qu’il faudrait supposer à nos observations, pour lesramener à une ellipse rigoureuse ; je ne vois rien de plus simple et deplus commode pour cette recherche, que notre formule (93)

IT—H — (A'— À) [i + !«(i4-ia) cos (H'-f-II) cosï( H’—PI )

2 y ,

-f- (terme précéd-)"—«“cosa^'-f-fl^cos^T H)cos 3 (IT—H)].

Si l’on suppose « = comme la quantité la plus probable, 011

pourra calculer (IT—II) par notre formule, et comparer ce qui enrésultera à la différence observée des latitudes, la différence sera larésultante des deux erreurs. Pour exemple, prenons l’arc entre Green-wich et le Panthéon. S’il y a deux latitudes sur lesquelles on puissecompter, ce sont ces deux-là. Cependant 31. Pond vient de diminuerla première de i f/ ,5, et si l’autre a besoin d’une correction, on alieu de croire qu’elle doit être dans le même sens, mais beaucoupplus faible. Voici le calcul, mais nous y supposerons d’abord « = “ ,parce que cet aplatissement est un de ceux qui s’accordent le mieuxavec nos différens arcs.

iox. La Commission des poids et mesures a trouvé le quart du mé-ridien Q = 5 i3o74o t ; avec un plus fort aplatissement, j’ai trouvé5i5i 11 i T , 11 x 1. Le premier nombre donne, pour le degré moyen,570o8 r ,2222; le second, La minute vaudra donc 95o T ,i37,

ou g5o T ,2o57; la seconde, i 5 T ,8356173, ou i 5 t ,856763.

6.71024.i 4 i 9 i

0.50102.9 9957

7.01124. i4 I 4<3

5 . 8 ix57.50069

8.80053.559115.77 S15.T 25 o 4

6.71018.00073 ou

LogO

2.... 0.30102.99957

2

7.01121.ooo3o

648000 = -Tf

0 =- 7 f.... 5 . 8 ii 57 . 5 oo 59

log 2<j. * ’ ' 8- 8oo36.50029

6ooooo T .... 5.77815.12504

10° 3^29",27- 4.57851.62533 10° 3i' 26"53 4.57848.48415

29.27

la différence pour 10° 3i' 29" serait de- 2.74, ou de o",26o par

degré.

3 .