5 7 4 ASTRONOMIE.

si l’état de l’atmosphère ne changeait pas dans Einlervalle des deuxobservations ; on aurait ainsi le rapport de la réfraction terrestre al’intervalle des signaux.

108. Soit ab la corde qui joint les axes des deux signaux à la sur-face sphérique ou sphe'roïdique des mers. A a et b A' seront les hau-teurs des deux signaux au-dessus de la mer.

Soit AA" parallèle à la corde ab ; A'A''=dN sera la différence deniveau. Soit AA" = K; sur AA", abaissons la perpendiculaire A'd,

A'd = A'A" cos | C

: d N COS j xj ,

C, A "fit:dN cosi C

. , . . Ad dN cos i CtangAAA — A d~ AA'+A'd~ K+dNsiniC

dN\ sin (qo° — jC)_/dN^ 2 sin(i8o°-

ais sin -rt-'

dN sin ( 90 °— 4 Q

A'AA”=(f)

æ

. /dN \ 3 sin (270'

K -j- d N cos ( 90°— î C) 5■SC)

sin 2

3 r„„„=_|c)

sin 3 "■dN'

./ r\/ m_/'dN\cos*C /dN\» sinf C /dN \ 3 cos?C .

cT <y) VITJ ^ + elc

Car A'AA"=i (VA'A ■—ZAA') = i /■'— d 1 —,-) = i («T'— d).

Cette formule servirait donc à calculer la différence des distances auzé'nit cf' et cT, si l’on n’en avait pu observer qu’une seule, et qu’oneût besoin de l’autre pour réduire à l’horizon un angle observé entredeux signaux inégalement élevés.

109. A'AA"=ZAA"— ZAA'=90°-KC— «T— r= 9 o°— (cf-j-/—±C)tang A'AA"=tang[ 9 o°—(cf-f-r—jC)]=cot(J'-f-/'—iC)=tang^( c f / — J)A'cl=Ad tang A'AA"=(IA-|- dNsin-^C) cot^-j-r—^C),

dN = = (K séci C + dN tangi C) eot («T + 7— j C)

= R séc ï C co l (cf +r-—j C) -f - dN tang-i C co t («T-f- /■—i C),dN — dN tang^C cot(cf' -f-r—|C) = RsécjC cot(cf -f-r—fC) ,

Kséci Ccot(J+r— ±C) __ KséciCtansK^ — ^). ( 1 ),

tangiCcot (J+r—*C) ~ ! — tang±C tang i (/'-/)

=lvséc jCcot(cf-l- 7'—7 C)-J-Kséc^C tang^C cot a (<M -/ ' »C)-f-etc.Mais