CHAPITRE XXXV. 5 gt

1 36 . On peut rapporter les observations directement au complémenth de la latitude, par la formule *

cosN' = sinasinAsin/i-j-cosAcos/i=:sinasinAsin/t 4 -cos/i—2sin*-j Acos/i ;d’où

J_:N'+( 2 ^ïî:)_ (~)siu-iA c os-*— ( 4 îÿ) smHMitiMos-*

les sin a iA suffiront le plus souvent; mais rien de tout cela ne meparaît aussi commode que la première solution, qui n’a aucun termequi dépende des carrés ni de cot h.

C’est par des formules équivalentes, que MM. Biot et Àrago ontvérifié leur latitude à Formentera , et que M. Mathieu, en calculantles observations de la polaire qu’il a faites avec M. Arago , vient deconfirmer les résultats précédemment obtenus , pour la hauteur dupôle , à l’Observatoire impérial. 11 trouve 4 &° 5 o' i 3 r ',i 6 par lespassages au méridien, et 48° 5 o' 12",76 par les digressions; nousavions trouvé, Méchain et moi, 4 °° 5 o' i 3 ", 25 . Voyez la Connais-sance^des Tems de 1816.

137. On peut, par des moyens analogues, déterminer l’azimut d’unsignal, par la plus courte distance à l’étoile polaire. Soit Z le zénit(fig. 109), S le signal, ZS sa distance apparente au zénit, P le pôle,bac le parallèle de la polaire, Sa:=D la plus courte distance,une distance observée un'peu avant ou apres la plus courte.

On conçoit qu’en suivant l’étoile pendant quelque teins, on peutreconnaître à très-peu près quelle est cette plus courte distance Sæ; alorson aura approximativement Sæ , et SP = S«-f-oP = (D + A) ; dans letriangle P 7 jS on aura les trois côtés; on pourra calculer une premièrevaleur de l’azimut PZS et de l’angle horaire ZPS; on connaîtra à fortpeu près l’heure de la plus courte distance.

On pourra même, pour une distance quelconque S b, calculer Zbet &ZP, car 011 suppose connu l’angle ZTZ , alors le triangle bZ$donnera l’azimut relatif bZS ; on en conclura PZS = VZb -f- bZS ;alors dans le triangle PZS on aura ZPS à fort peu près. On aura letems sidéral du passage par le cercle horaire du signal ; on aura donc