5 g 2 ASTRONOMIE.

très-passablement l’intervalle entre ce passage et une observation quel-conque de distance. Poui* corriger ces premières déterminations,VOUS ferez

i 58 . CosD' =cosS^=cosiPS sin P^sin PS -f-cos P b cosPS= cosa sin A sin(D-f-A)-f- cos A cos A)

=cosAcos (D-|-A)-^-sinAsin(D-f-A)—2sin 4 £asinAsin(D-{-A)' COSÜ'^COSD — asin'^asin A sin(D -f- A) ,

cosD—cosD' = 2sin 4 jasinA sin(D -f- A),

2sin i (D — D) sin| (D'+ D) = 2sin \u sin(D+| 11)

= 2sin-^cos|nsinD -f-2sin 4 -i«cosD=2: 2sin 4 -ja sinA sin(D-{- A),'

2 sin~i^cos|M-j- 2 sin a iwcotD= 2 sin , ^asin A sin

a * a sm JJ

= sin 4 -t a, sinA(cosA -H sin A COtD)

a = cotD, b = sin 4 -j<* sin A cos A -f- sin^^as sin 4 A cotD,

U = sin2A sin 4 -ja-f-2sin 4 A cotDsin 4 ^a — 2COtD sin 4 A cos 4 A sin 4 ±ct— 4 sin 3 A cosAcot 4 D sin^si.

— sin2Asin 4 |a-f-2sin 4 A cotD sin 4 4 «,

car les sin 4 jtt sont insensibles; on aura donç

D =D-

• u ;

:D'-

sînsA sin a *

sin l"

2sîii* A cot O sin 3 £ a

— ï{~ ’

sim

changez le signe du terme sin2A, et la formule servira pour la plusgrande distance, quand l’étoile et le signal seront, l’un à l’est et l’autreà l’ouest du méridien.

La distance A et l’angle * peuvent avoir besoin des correctionsdu et </A ; il faudra ajouter à la formule -les différentielles du termeprincipal. On aura ainsi

D = D'— ( ^^-^■Vin 4 4 a —2sin 4 A cotDsin 4 -ja — 4 sin 2 A slnadct— 2rfAcos2Asin 4 ja = D '—m sin 4 -j« — b'da, — c'dâ..

I/angle a change dè signe au passage par la plus courte ou la plusgrande distance; si les angles ont été faits trop petits avant ce pas-sage, ü s seront trop grands après. Si les distances prises avant lepassage ont donné l'équation

D — A'

b'da — c'dA ,

les