CHAPITRE XXXVI. 5 gg

8. Tel est l’avantage des oclans ; mais voulez-vous en général qu ele rayon IC, après deux réflexions, devienne RO; il faut que IC soitréfléchi d’abord suivant CR, puis suivant RO. Menez CL qui partageen deux également l’angle ICR ; et pour cela, prenez RL = RC, etmenez CL; par construction, RLC = RCL ; mais, à cause des pa-rallèles , on a RLC = LCI = LCR. Placez le miroir CM perpendi-culairement à CL , et le miroir /«Rra parallèle à CM ; l’angle d’inci-dence ICM = 9 o° — ICL = 90° — LCR = RCD = ACD = angle deréflexion. Prolongez MC et CR en D et^en A, et décrivez AD, cesera l’arc du secteur qui vous réunira les images du point I de l’ho-rizon, quand son alidade CD sera sur zéro; car, à raison du paral-lélisme , le rayon CR fera les mêmes angles sur les deux miroirs.

Donnez à l’alidade un mouvement DE, la perpendiculaire CL de-viendra CL' et LÇL' = DE; prenez L'CS^^L'CR, les rayons SC etCR feront des angles égaux avec la perpendiculaire CL'. Si SC est unrayon incident, CR sera le rayon réfléchi; et CR tombant sur le petitmiroir , comme faisait IC réfléchi, sera réfléchi de même en RO ; ainsile point S ou l’astre qui est sur le rayon CS , sera vu en R avec H,comme on y voyait I précédemment.

9. La hauteur de l’astre S sera encoi’e h = ICS = 2DE , car la dé-monstration précédente ne dépend nullement de l’angle ACD, maisseulement de l’angle RCl que nous avions d’abord supposé de 90° ;alors nous avions

LCR = 4 ICL = 45% ACD = LCD — LCR = 90* — 45° = 45° ;

ainsi l’arc AD est de 45°, l’instrument prend alors le nom d ’octant. Maissi nous diminuons l’angle ICR, nous aurons des inslrumens d’une plusgrande étendue; ainsi LCD étant toujours un angle droit,

que ICR = 60% LCR = 3o% ACD == 60%

et VOUS aurez un sextant qui pourra mesurer des angles de 120*;

que ICR — 5o , LCR = 25, ACD = 65,

l’instrument mesurera un angle cle i5o°;que ICR = 40 , LCR = 20 ,

ACD = 70,