CHAPITRE XXXVI. 607

îg. Si le contact des deux images n’a pu se faire à égale dislanceentre les deux fils, on tâche d’estimer au moins de combien il s’estfait plus près d’un fil que de l’autre ; et comme on connaît la distancedes deux fils, on en conclut la quantité de la déviation , c’est-à-direla distance entre le point de contact et le centre de la lunette.

Pour corriger l’erreur qui en résulte', soit BC fig. 114 le plan de l’ins-trument , EC = FB la déviation ou la hauteur du contact au-dessus duplanj CB sera 1 angle marqué par le limbe, EF la véritable distance.Abaissons 1 arc PG perpendiculaire sur le milieu de FE,

sinEG = sin^EF = sinPE sin |-BC ou sin 4 (A— dA) = cosD sin £ A

sin ~ A cos4 dA — cos | A sin 4 dA — sin 4 A — 2 sin a 4 D sin \ A

sin i A — 2sin“^cfA sin-i A — cos4 Asin|rfA=siu4 A— 2sin* jDsin£ A

sin l dA-\- 2sin*^rfA lang-j A = 2sin a i D tangf A

sin i dA = 2sin a ~ D tang | A — 2sin a \ dA tang £ A

sin l dA = (2sin a 4D — 2 sin 2 £ dA) tang 4 A

= 2tang4Asin^(D — |c?A) sin £ (D-f-v dA) .(F)

sin 4 ^A = 2sin a 4D lang^A— i(4sin 4 jD tang* £ A) tang £ A= 2 sin 1 i D tang \ A — 2 sin 4 £ D tang 3 \ A= 2sin a ^D tang^-A(i — sin^D tang 2 ^ A).

Celte formule servirait généralement à corriger les arcs mesurés avecUn instrument dont la lunette 11e serait pas parfaitement parallèle auplan du limbe ; D serait la déviation, ou , ce qui revient au même,1 inclinaison de l’axe optique de la lunette. Mais si l’instrument avaitdeux lunettes , comme le cercle de Borda, et que chacune des deuxlunettes eût son inclinaison particulière II et h ; alors la formule decorrection serait la même que celle qu’on emploie pour réduire à l’ho-rizon les angles observés dans des plans inclinés (XXXV. 56 ).

La formule dA = ^ sin 2 ° tan "J . A ( x—sin 2 { D tang 2 ^ A) sera suffi-

santé jusqu’à 169°. Si A ne passe pas x3o°, le premier terme suffiratoujours , du moins tant que D ne passera pas i*.

On trouve des tables de cette correction dans tous les livres deNavigation. On peut calculer cette correction par les différences loga-rithmiques, ainsi qu’on va voir.

Soit

,1)^=2% A=X20°, iA=6o, compl. ar. logcos(D=2°)... 0.0002 645 ;

doublez et ajoutez un zéro... 52900.