fos ASTRONOMIE.

étalent constantes; mais elles sont variables, et nous n’aurons qu’uneapproximation. Soit x' la valeur approchée, nous ferons

_X__

X f d I°ë s in(S'— h~)-\-d log sin(vS'—A-f- ^x)-{-d log sin(S'— h-\~ \x)-\-d log sin(S'— h') )

*■ -f-d log sin(S'—//-p logsin (S' — h’ {x) '

et nous aurons x fort exactement. Borda cherchait d’abord une pre-mière valeur x’ par des moyens qu’il n’a point indiqués; alors il em-ployait (D-f-a:'), et il avait une correction x " et faisait enfind — D -f- ac'-f- x".

On peut vérifier l’opération en calculant directement.

, /sin(S'—/;)sin(S' — h')\ • j • i .

log (- cosh cos ,h' ~) ’ < 1 U1 ° 0lt a * ors se trou ver égal au log du pre-

mier membre. L’idée est ingénieuse, mais l’opération ressemble beau-coup à l’une de nos méthodes, qui est aussi courte et plus sûre,peut-être.

On voit aisément qu’on aurait de même

cos 1

sinSsin(S — D) __ sinSsin(S — d) ^

cosH cosïf cos/z cos h'

qq tirerait de ces ecju&tions <1 gux valeurs de cl déjà trouvées ci—dessus.

58. Il nous reste à donner des exemples de ces formules, ou dumoins de celles qu’on peut employer avec le plus d’avantage. Les autresserviront de termes de comparaison pour juger de l’exactitude destables de diverses espèces qu’on présente si souvent aux marins, etqui, pour la plupart, sont d’une exactitude assez médiocre.

Nous choisirons deux exemples; dans l’un la correction sera sous-tractive et considérable, dans l’autre elle sera beaucoup moindre, maisadditive, et les ternies du second ordre y seront plus sensibles.

Nous supposons qu’avec les hauteurs observées on cherche la ré-fraction, et qu’avec les hauteurs diminuées de la réfraction on cherchela parallaxe; c’est par ces deux opérations que l’on formera n et m.