636 • ASTRONOMIE.

mais les préparatifs sont un peu plus longs que dans aucune autre,et le terme qui dépend de. sin ^FI'- — H -f- - ~j~ — ^, changerait de signesi le soleil était plus haut que la lune.

67. Dans les calculs précédens nous n’avons fait aucune attentionà la figure spheroidique de la terre • pour en tenir compte , il fautemployer les parallaxes qui conviennent à la latitude de l’ohservateur(XV. 43 ), et calculer les parallaxes de hauteur pour le zénit géo-centriquc. ■ Ces préliminaires ne feraient qu’alonger un peu le calculpréparatoire. Mais le zénit des réfractions qui est celui du fil à-plomb'n’étant pas celui des parallaxes, il s’ensuit qu’il faut d’abord calculerles réfractions avec les hauteurs observées ; corriger d’abord la distancede l’effet des réfractions; ensuite corriger une seconde fois les hauteurspour les rapporter à l’horizon des parallaxes (XV.72), et enfin cor-riger une seconde fois la distance des deux astres , en la dépouillantde l’effet des parallaxes.

68. Soient (fig. 120) SL la distance observée, ZS et ZL les distancesau zénit apparent ; la réfraction avait élevé le soleil qui était quelque

part en O ; la lune observée oïl I., était quelque part en V. Soient II

et H' les hauteurs observées, (H — /■) et (H' — /■') les mêmes hauteurscorrigées de la réfraction , on aura la distance OV dépouillée de laréfraction par la formule

cos D' = cos OV = " ? !(H c ^ s - HcosA ( r ~ ~ ( cosD sin H sin H ' )

+ sin (H — r) sin (H' — r') :

c’est notre formule primitive. Mettez r au lieu de ni , et — r' au lieude «, et vous pourrez trouver D' par quelqu’une des formules pré-cédentes. OV = D' est donc la distance qu’on aurait observée , s’il n’yavait pas de réfraction ; O et V seraient les lieux apparens des deuxastres pour l’observateur à la surface de la terre; il faut en conclureles 'lieux géocenlriques ou la distance vraie.

69- La parallaxe avait abaissé le soleil de quelques secondes; il étaitquelque part en E sur l’arc OZ', mené au zénit géocentrique Z'. Sic’est une étoile qu’on a observée, O et E se confondent.