CHAPITRE XXXVI. 057

La parallaxe de la lune, toujours plus grande que la réfraction , avaitabaissé la lune qui devait se trouver quelque part en N sur l’arc VZ\La distance vraie géocentrique était donc EX; pour la trouver, il fautcalculer les parallaxes VN et OE qui dépendent de Z'V et de Z'O.

Or Z'O = Op — TJp — ZO — TW cos Z' = OZ — « cos azira. Ocompté du point sud, ou extérieurement au triangle. Ainsi (H—/’)devient (H — /--{-« cosz) = A, ou (H — ;■ — a cosz) = A, z étant prisintérieurement :

Z'V = V<7 + qV s*vz + Z Z' cos ZZ'V = VZ + « cos z';nous aurons donc b! = H' — /•' — « cos z'.

70. Il faut donc connaître les azimuts des deux astres; on peut lesobserver grossièrement, ou bien les calculer en même tems que les

‘hauteurs.

Lçs parallaxes seront

= <(3-cos(II — r —«cosz) et p' == <sr' cos (H' — —«cosz').

La correction de hauteur changerait de signe pour l’astre dont l’azimutserait obtus.

et est l’angle de la verticale avec le rayon de la terre (XV.76), il nepasse pas 10'.

71. Ces calculs étant faits, on aura, en supposant tous les azimutsaigus,

cos D" = cos EN = c ° 8 ( H ~ T ~~ cos z + p) co s ( H * cos z' + p')

cos (H — r — «cosz) coa (11'— r' — a. c osa') ^

[cosD' — sin (H — r — « cosz) sin (H'— /■' — « cosz')j-j- sin (H — r — « cos z + p) sin (H' — r' — a cos z'-{- p').

L’opération est donc aussi facile, mais plus longue, car elle est plusque doublée. On a donné différens moyens pour abréger et pour éviterla double opération ; ils ne peuvent être qu’approximatifs ; on peut dumoins les rendre sullisans, sans même corriger les hauteurs.

72. On peut négliger pour le soleil la différence des parallaxes sphé-roïdique et sphérique; mais, en calculant la parallaxe de la lune poul-ie zénit apparent Z, on porte la lune en n au lieu de la porter en N;