CHAPITRE XXXVIII. 701

ÏÂ12, i 384 i i 35 fi. i 3 s 8 , i 3 oo, 1272, 1 M 4 > 13l6 > ll88 > u6o > ll3a > no 4 > 10 7 6 >1048, 3020, 992, 964, . 936 , .908, 880, 85 s, 824, yÿ, 768, 74 o, 71 3 , 684, 65 g,628, 600, 572, 54o, 5i6, 488, 46o, 432 , 4 ° 4 , 37b, 348, 320 , 292, 264, 236 ,208 180 352 124 06, 68, 4 ° j 12 ■ ici fi™ 1 notre P^ode de 28 pour les leftrea CB;n aura D, io E, 9 F, 8 GA, 7 B, 6 C, 5 D, 4 F.E, 3 G, 2 A et r.B. Commenous l'avons vu (4o), il n’est pas besoin de remonter plus haut, puisquavant lerechrétienne il n’y avait pas de dimanche.

Il est aisé maintenant de trouver les lettres dominicales de toutes les années, depuis

3 jusqu’à 1786, par la période de 28 ans, appliquée successivement à toutes les lettresou couples de lettres.

1786 avait A ■ donc 1787 *r«it G, 1788 F.E, 1789 D, 1790 C, 1791 B, 1792 AO,i 7 o 3 F i 7 q 4 E, i 79 5 D, 1796 BC, 1797 A, 3798 G, 1799 F, 1800 E, 1801 D,1802 C, 1 8 o 3 B, 1804 AG. Ces mêmes lettres se retrouveront en i 83 a, 1860, 1888;F en 1889, E en 1890, D en 1891, CB en 1892, A en i 8 9 3 , G en 3894, F en 1895,ED en 1896, C en 1897 , B en 3898, A en 1899, G en 3900, F en 1901, E en 1902 ,D en igo 3 CB en 3904. En continuant ainsi, on aura B.A pour 1916, et par la périodede 28 ans ’ B A en i 9 44 , L 97 2 et 2000 '■ ensuite > par la période de 4 °° ans > BA en2400,2800, 3200 , 36 oo, etc. . ,

Quand on aura toutes les lettres des années depuis 1600 jusqu a deux mille, on lesverra revenir dans le même ordre invariablement de 400 en 400 ans.

42. Soient n et 71 — 1 les deux lettres d’une année bissextile , la bissextile suivante ,quatre ans après , aura 71 +■ 2, 71 -f- 1 ; quatre ans ensuite, n + 4 ,n+ 3 , puis n + 6 ,„ +5 - » + 8. n -f 7 , ou 7i+ 1 et 7i; n -+3 .n + 2, n + 5.7% + 4 , 11 + 7.13+-6,ou n et 73- 1. Ainsi, au bout de 28 ans, les bissextiles reviennent les mêmes.

Soit 71 la lettre de l’année qui suit la bissextile, vous aurez pour le cycle de 28 ans,les quantités suivantes :

», 73 - 1 , 73 - 2 , ( 73 - 3 . 73 - 4 ); "“ 5 > *-7 = *> J" ~ “ g'*

n L -3 „- 4 , 71 — 5 , (73—8.73-7); 73- 3 , 73-2, 73 - 3 , (73 - 4 . 33 - 5 );

n _6 / 73 - 7 , 73-1 , (11-2.77-3); 73 - 4 , 13 - 5 , n -6 , (73-7.73-8 ou 77.73-1);

ft-2,’ 73 — 3 , 73— 4 , (73-5.73-6); Tt- 7 ou 73, comme 28 ans auparavant.

Il est évident que n — 7 équivaut à 73, 73 — 6 à 73+1, 73 — 5 à 73 + 2, 73 — 4

4 üTe bissextile omise ôte la seconde lettre à l'année qui devait être bissextile et qu’onfait commune. Cette lettre passe à l’année suivante, et pour toutes les années qn. viennentaprès , la lettre augmente d’une unité.

43 . La lettre d’une année étant donnée, on trouve celle d une antre année dans lemême siècle; ainsi la lettre de 1801 étant D= 4 , on demande celle de 1899. On dira :D est la lettre de 1801, 1829, 1857, 1 885 ; à présent, de 1 885 à 1899, il y a quatorze ans,la lettre n deviendra n — 14 = 73; mais de i 885 à 1899 , il y a 3 bissextiles, 71 devient

n __ g^D — 3 = 4 _ 3 =i-, la lettre 1899 est A, celle 1900 sera G, celle de i 9 °«

sera F, qui sera encore celle de 1929, i 9 5 7 et i 9 85 ; celle de 1999 sera f-3= 6 -3