702 ASTRONOMIE. *

= 3 = C;celles de 2000 seront B.A, qui reviendront en 2028, 2o5S, 2084, et revien*dnaient encore en 2112, sans la suppression d’une bissextile ; mais, à cause de cette sup-pression, n . n — î deviennent

n + 1 .rc—• 1 + a — n-f-i.n — 2+i.2=3.2 = C.B.

44 - De première à la dernière du siècle, n devient n — 3 ou n + 4 - De la pre-mière d un siècle à la première du siècle suivant, n devient n — 5 ou (11 -f- 2), si l’annéeséculaiie a ete commune, et n — G ou n -f-1 si elle a été bissextile.

Ainsi, de 1801 à 1901, D devientde 1901 à 2001, F devientde 2001 à 2101, G devientde 2101 à 2201, B devient

D — 5 = 4 — 5 = 11 — B ~ fi — p .F — 6 = 6 — 6 = i3 — 6 = 7 = G ;G — 5 = 7 — 5 = 2 = B ;

B — 5 = 2 — 5 = 9 — 5 = 4 — D.

La lettre de la première année du siècle ainsi trouvée, on en déduit celle d’une annéequelconque du même siècle, par le problème 43 e .

45 . Quand on connaît la lettre dominicale d’une année, on connaît les dimanches detoute l’année. Ainsi, en 2201 , la lettre dominicale estD= 4 , le 4 janvier sera dimanche;le dimanche tombera ensuite sur le 11, sur le 18, le 25 , le 32 ou le premier février,le 8, le i 5 , le 22, le 29 ou le premier mars, parce que l’année est commune; le8 mars, etc. Quand on connaît tous les dimanches de l’année, on peut trouver celuide Pâques qui suit toujours le quatorzième de la lune, qui tombe ou le jour de l'équinoxeou après l’équinoxe.

46 . Nous avons lié la semaïuo i On a cherché à lier Tannée lunaire à l’année

solaire. Les fêtes d’ancienne institution étaient attachées au cours de la lune, mais lessaisons sont attachées au cours du soleil. Pour faire que les fêtes revinssent aux mêmesjours de la lune, et cependant demeurassent à fort peu près dans la même saison, à lamême époque de l’année solaire, il a fallu chercher des périodes qui pussent concilierces deux manières de diviser le tems ; nous avons parlé de ces périodes au chapitrede la lune. Nous avons dit que la plus célèbre est le cycle de Méton , qui ramène tousles ig ans les nouvelles et pleines-lunes aux mêmes jours de l’année solaire, et parconséquent aux mêmes points de l’écliptique ; il suffisait donc d’avoir un tableau desnouvelles-lunes pendant tg ans, pour annoncer les phases de la lune pour une annéequelconque, quand on saurait quel rang l’année tient dans le cycle de 19 ans. 11 estvrai que ces nouvelles-lunes ne pouvaient être le plus souvent que des lunes moyennes,puisque la somme des inégalités du soleil et de la lune, qui peut aller à près de io° enplus ou en moins , et qui disparaît à fort peu près dans la période entière , peut donnerpour une certaine lune, une erreur de près de deux jours en plus ou en moins.

47 - On a pris pour première année de ce cycle, celle où la nouvelle lune tombe aupremier ianvier, et rien ne pouvait être plus convenable. On y fait les mois lunairesde 29 et de 3 o alternativement. Douze de ces mois font donc

a 9,5 X 12 = 00 X 12 — G = 354 jours.