38o HISTOIRE

çtoit inconnue. Bientôt cette science fit des p r0 *grès rapides dans ies mains de Platon même etdes Grecs qu'il enseigna. Elle n’avoit encore con-sidéré que la surface ; elle s’empara bientôt destrois dimensions de la matière , et les corps furentmesurés. Elle ne se borna plus à considérer deslignes droites et des espaces plans ou solides >bornés par ces lignes simples. Des sections ducône naquirent quatre courbes , le cercle, l’ellipse»la parabole et l'hyperbole. Cette considérationnouvelle fut un pas marqué de la science. Tandisque la ligne droite s’avance par la voie la plu*courte , semble marcher à pas égaux et sembla'blés, dirigés par un dessein constant et vers I emême but, la ligne courbe se compose de sinuO'sites et de détours ; sa marche semble contrariée ;chaque pli de sa route annonce un changementde dessein et de but. Plusieurs causes doiventconcourir à sa formation : on sent qu elle doitdépendre d’une loi plus compliquée. Cette loi estrenfermée, exprimée dans quelques propriétésfondamentales. Les Grecs étudièrent et décoterrirent les propriétés, ou les caractères des quatrecourbes que nous venons de nommer, les plus sim*pies de toutes, d’ailleurs les seules connues ; on lesétudia sans prévoir l’utilité dont elles dévoientêtre un jour. .Lorsque l’algèbre inventée eut ét®