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rechnen haben, während man die kleineren Zwischendreiecke alseben berechnet. *)

Ueber die Verwandlung der Linien in Bögen und umgekehrt,wird Folgendes zur Erläuterung hier aufgenommen.

Nach dem bekannten Verhältniß des Kreisdurchmessers zumUmfang, von i : oder des gleich i gesetzten Halbmessers zumhalben Umfang, k : -r (wo » die Ludvlphische Zahl 3,1415926....bezeichnet) kann, wenn 180° — » gesetzt wird, jede gegebeneLänge in einem Bogen und umgekehrt jeder Bogen in seinerLänge ausgedrückt werden. Dividirt man nämlich eine gegebeneLänge mit dem Halbmesser, wodurch sie in Theilen desselbenausgedrückt wird, so kann sie mit U: » oder 180° : -- in Pro-portion gesetzt werden.

Dieses Verfahren wird abgekürzt, wenn man den Werthfür eine Secunde für den Halbmesser 1 sucht und bei der Be-rechnung anwendet. Da nämlich der Halbmesser 1, wenn erum seinen Halbkreis (180°) gelegt wird, nach der Proportionder Peripherie zum Halbmesser (»: i —i8v°:x) 57° 17" 44 " 8desselben, oder 206264" 8 Secunden (6g. U" — 5,3i4425i)einnimmt, so hat man für eine Secunde 0,0000048^8136 De-zimaltheile des Halbmessers, oder

l.«,—

^ k" -- 4,6355748 — io.

Dividirt man daher irgend eine Dreiecksseite x mit dem Erd-halbmesser r, so wird sie in Theilen desselben ausgedrückt, und

dividirt man diesen Werth noch mit (oder multiplicirt mit

U"), auch in Secunden. Z. B. die auf den Meereshorizontreduzirte Basis, als erste Dreiecksseite, beträgt 40118,718 Par.Fuß, der (nach weiter unten gefundene) Erdhalbmesser 3277550Toisen oder 19663Z00 Par.Fuß, man hat daher6g. 40118,718 — 4,6033471„ r ^ 7,2937006

7,3096465 — 10

2 )Li>Imonberger, äs comxutanäis älmeiirioriibus tiigonow«-tricir, in zuxerü«« terr«e spIiseroiäio.i lud. 1826.