SYNTAGMA I. CAPUT IX. r8;

‘qua; concavitatis a O b ad C G distantiam foci virtualis.

Demonstratio. Angulus GIK seu illi^qualis^r/ 5. pri-

mi EucU HIP refractionis ad angulum G KI est ut K G adG l, seu neglecta Lentis crafsicic ad GC ; & consequentereritut duplus anguli GlKjqualisestPIL ad IKL itaKG

r '_ Demon. stratio,

j JB GC. Est autem prima tripla aggregati semidiametrorum

C: & KC tripla radii F C. Ut autem tripla, ita & trientes eo-

jO I/Vn^ C&OL ad FC radium concavitatis obverlo ad parallelos»

U ad dimidiam G C: Auferatur consequens ex antecedenti.

Sublato angulo K ex PIL restat angulus IL K : erit ergo utangulus ILssadlAsL, ita exceilils kG supra dimidiam GCad dimidiamGC: sed ut angulus IL K ad angulum I fCL,• ita in triangulo kL I est Kl seu neglecta Lentis crallitie K C

^ pra amuaiam u c,, aa aimiaiam u l;: ot componenao e-rit^sL ad O L ut excelsos lineres G sopra dimidiam G C:hocest kG ad F C- & consequenter erit ut ssL ad duplam OL,nempe ad O M,ita/<sGadGCi & iterum componendoe-rit ä:L ad O M seu L N, hoc est tota IN ad O M sicut O M ad

rum. Ergbita erit aggregatum F L semidiametrorum P

utOM diameter alterius concavitatis ad G C distantiamfod virtualis, quod erat demonstrandum.

i •

Corollarium 1.

H

E* his demonstratis confirmatur propositio 23.se-pra, qua dicitur,quod si concavitates utrinque sint aequalespost duplicem refractionem radii axi paralleli Lentem per-grelliita procedant divergentes» quasi ex centro obvertasconcavitatis ad parallelos progrederentur.

Corollarium 11*

Hinc etiam sequitur incidentem radium convergen-

tem* ita ut tendat ad focum virtualem , post duplicem re-fractionem fieri in egrestu Lentis axi parallelum: uti radiusH 1 remittitur per E D1 Et e contra incidentem parallelumremitti divergentem* quasi procederet ex foco. Quod sttendar, ad aliquod punctum ultra G, verbi grat. iri K> uti estPI> remittetur divergens, habebitque focum virtualem adpartes N. Si convergat ad aliquod punctuminter G&Cadhuc unietur cum axe ultra punctum <j.

Corollarium ItL

Regula;igitur generales pro utritiqud concavarumLentium fo<pis virtualibus inveniendis sunt eaedem, quaSpro convexarum utrinque focis veris & realibus proceden-ti §. indicatae lünt. Diserimen solum est, quöd ha: realem& verum habeant focum 1 illo vero virtualem, sive talem*ex quo dum post duplicem refractionem divergunt * iciprogrediuntur , quasi ab eo foco procederent. Sint ita-que pro praxi focos ejusmodi crigonomecrice inveniendi

N

ho regulo.

Regat*