284 FUNDAMEN 1 UM II. MATHEMATICO-DIOPTR ICH M.

KeguLtpro Foeti virtmlibus Lentium utrinque concavarum-

Re£>ui.t pro i. Perfemidiameiros&diamrtt'r,». Uc aggregatum sen»idiamecrqru nl

tocis co;i- semidiametrum cavicacis unius ita diameter alterius cavitatis ad distantiam foci-Lentimn in- 2 ■ Vel per diametros. Ik aggregatum diametrorum ad diametrum

veniendis, obverss ad parallelos, ita diameter alternis cavitatis ad distantiam foci'. Aut m eiut aggregatum diametrorum ad unam diametrum^ ita alia diameter ad dista ntl ‘foci. .

z. Vel persemrdiametrosXXz aggregatum semidiamecrorqm ad imam km 1metrum cavitatis,ita lemidiameter cavitatis alterius ad iemiilem distantia: foci. .

Ex his regulis petlpicuum est procedentes tabulas etiam servire ad utrintsttf c ^cavarum Lenuum focosvirtuales inveniendos,potistimum primam Nam

trinqj concava: qusdiameci um habent ultra pedem non ita frequenter vem linusum, nili in peripiallis.Sic Exempli causa, st velis Icire data: Lentis cujusdam c° nvs focum v-rtualemj cujus concavitatis unius diameter iit f° 0 alterius'inveru^tabula prima pro toco in communi coilcurlu dictarum diametrorum rdp°(l vr l 3 & iaiupcr % ° unius adhuc centesima:, sive focum virtualem este in distantia &Tabula iil< te ad particulas centesimas (epedm curri dimidia. Quia vero acutiores cavitate* ij.^

MfnisfO-nnn v.iria:dillerfotiac.

Differentia

prima.

Secunda.

Tertia»

Quarta.

tiilimum ad tubos eommuiles Hohandicos in serviunt, earum combinacioists a"metrum ulque utrinque quarta:partis pedis Romam iivef^ specialem tabulas ^curate suppuratam hic apponere volui, ut unico mox intuitu cujuslibet talis c"k ^nationis diametrorurti minorum foci respondencis distantia per particulas cL^•mas ejusdem pedis Romani indicata una cum adjectis, si qua: font, minutiis fo 6ctiombus facillime addisci postit. Eadem tabula potest qüoquöad persimilium c °vexicatum combinaciones pro inquirendo foco eidem competente ietvire.

i ni.

Alenifcorumfive Lentium mixtarumfocos trigonometrice reperis 1 *

Meniscorum Utfopra vidimus cordi i.prop.xp. varia; postunc esie differens j,• sola concavitatis mutatione.prout ejus radius siveseinidutmeter cum raqio cofo 1 'Jiatis aliter atque aliter le hab ec.

Prima diiLerentia este potest» cum centrum concavitatis continetur inter rafo >convexitatis & ejus triplam ;tunc focus realis quem habet talis Meniscus, eik utieiquidiamecnim convexicads. ,. y

Secunda dister enda: cum lemidiamecer cörtcayitätis extenditur ultra sesqk ^metrum convexitatis; & tunc focus realis erit ante convexitatis foquidiafnenrtDfo;his duabus differentiis semper pia:valet convexitas, adeoque ambarum istarum ®feresttiarum menisci haben t foeUm verurri & realem ad axem» ubi radios par^ eperfecte unireStcdiligerepostiint. .» c

Tertia disterehtia effeum radiusconcaVitatis minor est radio convexitatis:# ^ -disterenda praevalet concavitas, nec hujus differentis Menisci habent focum v 6sl& realem, feci virtualem, radiique paralleli incidentes non colliguntur^ unfofo pied disperguntur & divergunt post Lentem : ideöque ad concavas Lentes reduci Psunt. . 4 ( ..p

Quarta differentia est, quando ambssphsricitates fune squales sive ex aeq li:l1 j C ,dio : tunc nullus erit focus, sed radii in talis differentis Memlcos incidentfljst 6 ^'tuntur paralleli, ut demonstratum Cxuprzprop.Zp. ™ §

Vidimus qüoque so pra^rtf^^ef jd. stühd dum radius concavitatis tripl uS ^yradii convexitatis, foci distantiam este EqUalem radio concavitatis. Item

S -3 V quando in Menisco aliquo rädius convexitatis triplus est radii conc^^imciam foci virtualis este sqüalem radio convexitatis. Elis obiter repe""^

'uhiversalicerinquiritur, quomodo dato qUOcunque Menisco qualiumcuhq l,eri citatum accurate (an postit ejus focus, sive ille iit realis, ubi nempe convexis’ ^' vircuahS; ubi concavicas praevalet: quod ut sciri probe possit, sequens Theor^mc demonstrandum.

psOp 0 '