PrOLEGOMENA. II

XVII. Poft definitiones et axiomata fequunturtheoremata , fine veritates feeundariae, quibus iitdefinitionum et axiomatum plurium comparatio.

XVIII. Sed cum cognitio veritatum mathema-ticarum vtilis eiTe debeat, ideo eaedem ad praxesquasdam expediendas fubinde transferuntur, ct pro-politiones, quae applicationem veritatum ad opi®aliquod efficiendum docent, problemata dicuntur.

XIX. Ex theorematibus innotescunt quando-que confe&aria, fine veritates cognatae, quae pe-culiari demonllratione non confirmantur, fed lu-culenter ex inm demonffratis proiiuunt. Eademetiam fubiungi poliunt problematibus, quando expraxi propofita alia fimul patescit. Quin et definitio-nibus adiiciuntur, et tum axiomatibus aequipollent.

XX. Denique propoiitionibus, quas hacffentiamemoraui, paffim immilcentur Jclwlia, quibus an-notata nonnulla, ad vberiorem dictorum illullratio-nem lpecfantia, traduntur.

XXI. Dixi, veritates secundarias demonffrationeepus habere. Hoc autem abfoluitur ratiocinio, fiuefvliogifmo, quo collatis notionibus et veritatibus,tam primis quam fecundis, antea iam declaratis etad intellectum propofitionis necellariis, euincitur,theorema allatum recte fe habere, vel praxin aliquamdebito modo peractam elfe. Problematum tamendemonstrationes, vt figillatim femper proponantur,jieceffarium non videtur, quia, quando veritatum,quibus effectionis certitudo nititur, nexus in prom-ptu cft, fuffreit, si illae, vel in ipla folutione (itaenim enumeratio legum conftruendi alicuius operisrei problematis appellatur) breuiter memorentur.