ARITHMETICA.

29

THEOREMA III.

LIT. Refidimm et minor, Ji jungantur,componunt jiuumam, maiori , a quojitfub -iraHio, aequalem.

Demonjlratio. Nam minor a maiore detradushuius pars efi, et refiduum, quod relinquitur, e iieiusdem pars altera. ($.50.) Sed totum aequipolletpartibus luis fimui fumtisj (§. 39.) ergo refiduumet minor etc.

PROBLEMA IV.

L111. Numerum minorem a maiorefubtrahere.

Solutio. 1) In homo gentis minor feribitur fubmaiore, vt clalfes fimiles vilitatum, decadum, cen-tenariorum,etc. fibi inuicem immineant, et his lineafubducitur.

2) Iterum fit initium a dextra, tanquam infimaclafle, et vnitates numeri minoris quaelibet a fupraferiptis auferuntur, refiduumque infra lineam ponitur.

3) Quando numerus inferior plures vnitatescontinet, quam fuperior, et fubduci nequit, tum amaioris numeri, a quo fit fubtradio, nota fubfe-quente vilitas demitur, quae, quia in vulgaribus de-cadem defignat, alteram quoque decem vnitatibusauget, quo fado numerus inferior afuperiore, de-cem vnitatibus audo, detrahitur, et refiduum fublinea ponitur, linifira autem nota vilitate deincepsmultata putatur, idque pundo appofito indicatur.

4) Cifra fubduda numerum non minuit. Sedfi ab hac fubducendus fit numerus pofitiuus, priusilla integro, a praecedentibus demto, augenda eft.Si duae iuxta fe inuicein cifrae politae occurrant,

quia