T R I G O N O M E T RI A

-88

3) Quaeratur etiam portio AD per probi. XII.

(H. 29.) inferendo: vt cofin. ang. dati A ad S.T,fic cotang. hypoten. AB, ad cotang. cruris AD.

4) Cum itaque in altero ABDC, innotuerintpraeter angulum redum D, crura BD, DC, repe-titur hypotenula per probi. V, (§. 18 ) et anguli in-ueniuntur per theor. commune. (§. 39.)

Solutio II. compendiofior, omiffa inuentioneperpendiculi B D. Cafns I. Quando angulum datusA eji acutus. (Fig. 4.) Ex ignoto angulo alte rutroB demittatur perpendiculum B D in latus datum AC;eo fado, in A rcdangulo ADB, nota efl hypotc-nufa AB, cum angulo acuto A, quaeratur portioAD, (§.39.) tali analogia: vt S.T. ad Cof. arog. A,ita Tangens hypot. AB adTang. AD. Subtraclo A Dex AC, relinquitur DC. Deinceps pro tertio Ha tereBC inferatur: vt Cofin. AD, ad Cof. DC, it:a Co-fin. lateris dati AB ad Cofin. BC, lateris, quodl datoangulo A opponitur.

Nota. Si perpendiculum e.v B detniffum cadat exttria ba-Jin A C in D, (Fig-. 5.) et A D propterea , ( continuent ai bafiAC in D) reddatur maius quam AC, bafu AC ai conti-nuatione eius A D, modo inuenta , fubtraki debet, vt r-elitt-quattir CD.

Cafus II. Qjiando angulus datus A eft obttmfus.(Fig. 6.) Demittatur perpendiculum BD in bvatfin apturdo A continuatam CAD, ita in A redramtguload D, nota eft hvpotenufa AB, cum angulloi obli-quo B AD, qui e(l complementum dati B AC atd fe-micirculum, quaeritur vti ante AD, (§.29 )) infe-rendo: vt S.T. ad cofin. A, itaTang. AB, ad dFang.AD. Addito AD ad AC, prodit CD. Tum iimfera-tur: vt Cofin. AD, ad Cofin. DC, ita Cofinm. AB,ad Cofin. lateris tertii quaefiti B C.

IPRO'