SPHAERICA.

289

PROBLEMA XX.

XLTI. Datis duobus angulis obliquis ,B, C, (Fig. 3.) cum latere interiacente B C,inuenire reliqua latera.

SolutioI. 1) Denuo triangulum obliquangulumreloluatur in duo rectangula, demiiTo perpendiculoBD ex dato angulo B, qui quaefito lateri AB adiacet.

2) Deinde inferatur pro perpendiculo BD, perth. comm. (^. 39.) vtS. T reCti anguli D, ad BC,fic finus ang. C, ad B D.

3) Quaeratur porro portio DC, per probi. XII.(§. 39.) vt colin. ang. C ad S.T, fic cotang. hypot.B C, ad cotang. cruris D C.

4) His datis angulus B pertheor. comm. (§.37.)Indagatur.

5) Denique in altero AABD retflangulo, quianotus ell angulus obliquus B, nempe ABC-DBC,cum crure BD, reperitur alterum crus AD, (H. 26.)et hypotenufa AB. ($. ta.)

Solutio II. Secundum regulam Vlacci prop.XII.vti in problema praecedente, omittitur inuentio per-pendiculi BD; datis nempe angulis A et B, (Fig. 4.5.6.) et latere interiacente, perpendiculum duciturex angulo dato B, qui quaefito lateri BC adiacet,tum inferatur: S.TrCof. AB = Tg. B AC: Cotang.ABD. Inuento ABD cognofcitur DBG =: ABC-ABD, inde porro colligitur, Cof.GBD:Gof.ABD= Tg. AB : Tg.BC,

PROBLEMA XXI.

X L 1 11. Datis tribus lateribus trianguliobliquanguli inuenire angulos .

Solutio I. i) Habeatur latus maximum AC(Fig. 3.) pro bafi, et ex angulo B, qui bafi oppo-

Wewl. juath. T nitur,