Caput XX.

175

istius quam illius motus fortior, sive citatior, sive pernicior, sive vigentior,seu quocunque verbo rem exprimere placet. At quanto orbis orbe amplior,tanto plus temporis etiam requirit ad ambitum, etsi utrinque sit aequalisvis motus. Ergo hinc sequitur, unam elongationem planetae a Sole majorembis facere ad augendam periodum : et contra, incrementum periodi duplumesse ad anogri/Jiatoov differentiam. f )

Dimidium igitur incrementi additum periodo minori exhibere debet pro-portionem veram distantiarum : sic ut aggregatum sit, ut distantia superio-ris et simplex minor periodus repraesentet inferioris, sc. planetae sui distan-tiam in eadem quantitate. Exemplum: § motus periodicus est 88 feredierum, Veneris 224 cum besse ferme, differentia 136 et bes, dimidium' 68et pars tertia. Hoc junctum cum 88 efficit 156 et trientem. Ergo ut 88ad 156 cum tertia, sic semidiameter circuli Mercurialis medii ad mediamVeneris. Hoc modo si in singulis opereris, atque provenientes binas distan-tias per numeros sinuum explices, sic ut semper superioris semidiameter sitsinus totus :

n 574

At est

i 9 762 I Cop^' $ 563

emico

500 60 )

proveniet j <3 274 j At est | 290semidiameter ' 5 694 ' in 658

orbis /9 762 / Copernico \ 719

Propius, ut vides, ad veritatem accessimus. s ) Etsi vero dubito, andemonstrativa methodo, quod theorema instituerat, praxis ista divisae dif-ferentiae assecuta fuerit per omnia h ): tamen non omnino nihil in hiscenumeris latere, credere me jubet alia numerandi methodus, qua ad eosdemnumeros revolvar. Quia enim probabile est, fortitudinem motus cum distan-tiis esse in proportione: erit et hoc probabile, quod quilibet planeta, quan-tum superat superiorem fortitudine motus, tantum superetur in distantia.Esto igitur, exempli gratia, Martis et distantia et virtus unitas. Igiturquota particula virtutis Martiae Tellus Marte fortior est: totam distantiaeMartiae particulam amittet. Hoc facile fit per regulam falsi: pono namqueradium Telluris ad Martium esse ut 694 ad 1000, ergo, inquio, si ampli-tudo circuli per 1000 notata perambulatur a vi motrice Martia 687 diebus,perambulabitur eadem vi Martia circulus minor, per 694 notatus, diebus477. Jam quia certum est, Terrae circuitum esse non 477, sed 365 die-rum : pergo per regulam inversam sic: dies 477 consumerentur a simplicivi Martia; quantum de vi Martia consumit circuitum 365 cum quadrantedierum per eundem ambitum, quem Mars conficeret 477 diebus? Nam du-bium non est, quin fortior virtus requiratur quam est Martia. Provenitigitur supra integram vim Martiam adhuc 306 /iooo pars ejusdem virtutis.Et tantum Tellus Marte fortior est: debet igitur et tanto propior esse Soli;nempe si Mars per 1000 a Sole recessit (distantia enim superioris semperest integrum quid) Tellus per 306 earum partium propior erit: et subtractosuperiori 306 ab inferiori 1000, debet provenire numerus initio positus, vi-delicet 694, si vera fuit illa positio; sin falsa foret, ergo operareris secun-dum praecepta regulae, et eliceres veram positionem.

Vides hoc altero theoremate provenire non alios, quam s-uperiores nu-meros: unde certum est duo ista theoremata forma quidem differre, sed revera