Caput XX.
177
306 supra Martiam 1000 est idem, qui excessus Martiae distantiae 1000 supra Tel-luris assumtam 694. Hoc fit ideo, quia Marti applico numerum 1000, tam periodiindicem, quam virtutis, quam etiam distantiae. Atqui hoc non est, revolvi per neces-sitatem regulae falsi ad eosdem numeros, qui erant in processu priori, sed est invenireiterum, quod initio posueras. Cum enim in primo processu fiat mediatio arithmetidainter 687 et 365 */♦ per 526 V*; duae igitur diversae constituuntur proportiones, utin omni tali mediatione, superior quidem et minor 687 : 526 7s, inferior vero et major526 l /s : 365 V«, quae per regulam Detri translata fuit in distantias 1000 et 694.
In secundo processu, dum ponitur distantia Martis 1000, Terrae 694, poniturigitur inter distantias Martis et Terrae proportionis periodorum arithmetice bisectaepars inferior, scilicet 5267» : 3657«. Illa vero transfertur in alios numeros, sc. 687,477 , per regulam Detri. Si ergo a proportione 687 : 36574 auferas partem divisaearithmetice inferiorem, applicatam tamen termino superiori 687, relinqui necesse estejusdem partem superiorem, apud terminum inferiorem, scilicet 477 : 365 7*. Qualitranspositione, ut obiter moneam, usus sum etiam in digressione politica ad finemlibri III. Harmonicorum. Atqui per Detri translata fuit haec proportio in numerosalios, 1306 : 1000. Quare cum idem numerus 1000 sit in utraque parte proportionis,sequitur igitur, ut inter duos terminos ejusdem socios, inter sc. 694 primo assumtum,et 1306 ultimo constitutum, facta sit mediatio arithmetica per 1000. Quia quaeprius inter 687, 3657* erat pars inferior, sc. 5267«, 36574, ea hic rursum assumtafuit pars inferior 1000, 694, quae vero ibi pars superior, sc. 687, 5267» (eadem enimest, quae 477 : 36574), ea hic rursum superior constituta fuit, scii. 1306 : 1000.Si inter 1306 et 694 constitutum fuit medium arithmeticum 1000, necesse est diffe-rentias aequales prodire, sc. utrinque 306. Sufficiebat igitur, proposuisse facere ut5267s ad 687 et 365 74, sic 1000 ad duos alios: id per simplicem Detri fieret an perFalsi, perinde erat. Certum enim erat, minimum terminum proditurum 694, quiaetiam in primo processu fiebat ut 5267s ad 365 7« sic 1000 ad 694.
Interim animadverte, quod hoc imaginario concursu turbatus (veluti qui dextrasinistram nescius in tenebris contingit et horrescit) aberraverim a proposito, volenseandem virtutum proportionem probare, quae esset distantiarum; cum tamen virtutumhic proportionem minorem statuam, Martis scii. 1000, Terrae 1306; distantiarum ma-jorem, Martis 1000, Terrae 694, fuisset vero eadem utrinque proportio, si non arith-metice, sed geometrice mediassem.
Nimis multa de hoc processu; sepeliendus enim est non errans tantum, sed sietiam plane legitime procedat; quia proportio periodorum non est dupla proportionisdistantiarum mediarum, sed perfectissime et absolutissime ejusdem sesquialtera: hocest, si quaerantur radices cubicae ex planetarum temporibus periodicis, ut 687 et36 5 74 , e t hae radices multiplicentur quadrate: tunc in quadratis his numeris inestcertissima proportio semidiametrorum orbium. Perfici vero possunt operationes istaefacile, vel per tabulam cuborum Clavii, quae adjecta est ejus „Geometriae Practicae“(lib. VIII.), vel longe facilius per logarithmos Neperi Baronis Scoti sic: Prolongenturnostri numeri pro necessitate et commoditate, ut sint 68700 et 36525, nec jam se-quemur summam subtilitatem: Logarithmi eorum sunt ex Canone Neperi 37543 et100715 circiter.
Horum partes tertiae sunt 12514 et 33572. Et harum dupla, illarum besses25029 et 67144, quae exhibent inter sinus numeros hosce 77858 et 51097. Interhos est proportio orbium Martis et Telluris. Transponatur enim proportio in aliosnumeros, et fiat ut 51097 ad 100000, sic 77858 ad 152373, quae plane est quanti-tas mediocris distantiae Martis, qualium Terra a Sole distat 100000. Causam curnon sit dupla proportio periodorum ad proportionem orbium, sed saltem sesquialtera,invenies explicatam in Epit. Astr. lib. IV.
Hoc igitur alterum et praestantissimum quidem secretum auctarii loco nuncaccedat Mysteriis hisce Cosmographicis: quo in vulgus enunciato lubet nunc univer-sos, tam theologos, quam philosophos elata voce ad censuram dogmatis Aristarchiciconvocare. Attendite viri religiosissimi, profundissimi, doctissimi:
Kepleri Opera I. 1 'i 1