contra Ursum.
267
circulo DG, sive in angustiori KL moveatur. Et sit H stella in apogaeo,erit itaque juncta Soli. Transferatur apogaeum ejusque linea FII, centrumsc. eccentrici N, ex eo loco in E, sitque locus apogaei in A iterum cumG vel L Sole. Stella vero moveatur a linea apogaei in partem contrariammotu commutationis, ex A sc. in B. Patet, quod quotannis fere semel inperigaeum incidat, etsi non ad oppositas partes zodiaci evadat. Qua rationefit, ut ad accessum Solis ad se tollatur in altum, cum decedente Sole sesesimul demittat. Eadem vero Tychonis quoque hypotheses habent. Sic cum~ Apollonius dicit D vel K, G vel L Solem, et N, E centrum eccentrici essein eadem linea, Tycho dicit, N, E centrum eccentrici esse ipsum Solem.Sic cum haec Apollonii sententia locum aliter habere non possit, nisi justasit proportio FE eccentricitatis ad EA radium eccentri (aliter justa retro-gradationum quantitas non conficietur), fiat utique in stella Martis, ut EPeccentricus secet FQ circulum a centro eccentrici descriptum: id quidemex anteposita suppositione Apollonii firmiter deducitur. Cum enim BT rectaducta sit extra centrum E et alia AP per centrum E, quare AP longiorerit quam BT. Est autem AP divisa bifariam in E centro, et BT in 0ex hypothesi, quare per communem conceptionem dimidium EP dimidio OT
quoque majus est. Amplius, cum a puncto F extra centrum circuli CP
ducantur binae, una ex centro veniens FP, altera secus FT, incidentes incircumferentiam PT; erit FT major quam FP. Jam supra dixerat Apollo-nius OT sic esse ad TF, ut velocitas centri eccentrici (Martis) ]ME advelocitatem stellae seu motum commutationis AB h. e. ut 59 ad 28 fere.Cum igitur ejusdem totius ad majorem ex 2 partibus minor sit proportioquam ad minorem, erit major proportio OT ad FP quam 59 ad 28; etrursum, cum ex duabus majoribus quae longior est majorem proportionemhabeat ad minorem, quam quae brevior; major igitur erit proportio EP adPF quam OT ad PF. Prius vero et OT : PF 59 : 28, multo igitur ma-jor est proportio EP : PF quam 59 : 28. Cumque 59 : 28 proportio sitmajor dupla, tribus igitur nominibus EP : PF major proportione dupla. Si
EP plus est quam duplum PF, ergo PF minor est quam dimidium EP semi-
diametri eccentri. Ablata igitur PF minor dimidia relinquit FE vel FQaequalem majorem dimidia parte. Itaque FP distantia perigaea a Terraminor est FQ semidiametro circuli, qui centrum eccentrici vehit. Idemautem asserit Tycho de circulo secante circulum ®. Ex hisce igiturapparet ea, quam dixi, cognatio hypothesium Tychonis cum geometrico pro-blemate Apollonii.
At ex his tamen nondum sequitur id, quod in causa versatur: Apol-lonium hypotheses edidisse astronomicas legitime et proprie sic dictas, multominus vero id, quod sine omni haesitatione affirmaverat Ursus, Apolloniumsecunda immutatione Aristarchianarum facta, hanc formam systematis mun-dani, quae hodie Tychoni placet, expressisse. Primum enim initio non fuitApollonius astronomus professione, sed geometra, quodque demonstravit exastronomia transsumtum problema, id non ipse, ut astronomi requirit offi-cium, ad usum adhibuit, ut hac assumta hypothesi planetae ullius motusex observationibus deduceret et demonstraret, sed demonstrationem meregeometricam ad astronomos, tanquam propola clavos aut securim ad archi-tectos attulit, si quis esset, cujus usibus ista servirent. Deinde, cum hypo-theses astronomicas supra cum Urso definiremus certam aliquam de mundiforma corporumque coelestium dispositione conceptionem: Apollonii haec