contra Ursum.

269

centra orbium tantum cum Sole movet, altera in ipsum insuper Solem eacollocat. Nec debet movere quemquam, quod supra dixi, planetarum cir-cuitus in Apollonio et vero et ficto ad Solis praescriptum et cum eo sitummutare : ut propterea Urso fidem adhibeat asserenti, Apollonium ex Aristar-cho loqui. Nam si utramque formam problematis Apolloniani inter se con-feras, videbis occasionem alterius formae excogitandae non ex visis Aristar-chiauis, sed ex prioris formae, quae Ptolemaica est, transpositione fluere.

Cum enim jam tum inter astronomos seu geometras convenisset, omniaquae per eccentricos demonstrantur posse itidem et per concentricum cumepicyclo: Apollonius jam in priori problematis sui forma inaequalitatem5 planetarum per epicyclum in concentrico confieri ab astronomis acceperatet assumserat. Statuunt enim Ptolemaici in orbibus 3 superiorum tres esseepicyclos, qui superiori parte in eandem plagam moveantur cum eccentricoea lege, ut, cum centrum .epicycli est cum Sole, planeta sit semper in apo-gaeo epicycli. Hanc ergo formam transposuit Apollonius in alteram, quaein eccentrico consistit: utque id recte fieret, oportuit omnino motum centrieccentrici (qui est pro motu epicycli)cycli circa suum centrum conversiohujus hypotheseos, non certe alia.

Demonstrationis causa describa-tur centro M et eccentricitate AMeccentricus EFH. Cum ergo centrumM loco non movetur per circumferen-tiam MN, circulus perfectus descri-betur per EFH. Videbitur motusstellae ex A tardus circa E apogaeum,velox circa P perigaeum. Idem ac-cidet, si describatur centro A con-centricus BCD, et in eo epicyclus,cujus radius BE, CF vel DII sitaequalis AM eccentricitati priori: mo-tus vero sic sunt comparati, ut etorbis ME prior super M et AB po-sterior super A aequaliter et in par-tes easdem incedant, lineae vero exE, F, H planeta per B, C, D centrumepicycli ductae lineae MA eccentrici-tati perpetuo aequidistent dum circumfertur in BCD concentrico. Qua rationeefficitur, ut epicyclus in sese et respectu totius universi non minus quiescatquam M punctum quiescit. Sed geometrae ad E, G, I apogaeum epicyclirespicientes dicunt planetam in epicyclo non quiescere, sed moveri in op-positum eccentrico sc. ex G in F tanto arcu, quantus est BC, via centriepicycli. Esto j am ut M centrum eccentrici moveatur et aliter quidem quameccentricus: moveatur modo in plagam eandem in quam et eccentricus, sedvelocius illo, ut eccentricus quidem-angulum QLK, centrum vero eccentriciangulum MAL conficiant. Fiet hoc pacto ut stella ab E in K velocitervideatur descendere nec circulum perfectum describat. Idem fit per con-centricum cum epicyclo, ubi concentricus hic illius eccentrici motum sus-cipit, epicyclus vero sive in eo stella K motum illic centri eccentrici, nu-merandum a linea DH aequidistante AM, ut HDK et MAL sint aequales.

ad Solem alligare, quia prius et epi-ad Solem alligabatur. Ilaec occasio

Fif. 6.

E