de rebus astrologicis.

309

CUJUS

Fig. 2.

rant, qua vi infantis genesis genesi parentis fit similis, qua vi aspectusplanetarum secundum figuram demonstrabilem ab animis et formis sentitur).At quod non ingreditur, non movet; quare nec cum planetae 51 */7 0 di-stant, movebunt naturam; non enim est harmonica distantia, cum praeser-tim septangulum nec regulare corpus conformat, nec planitiem, sc. nuspiam,quare nec in radiis planetarum, nec in sonis. Haec igitur bene velim con-sideres. Ego aspectus hos puto me videre fortiter agentes, sed vis eorumaestimanda est ex ratione demonstrationis: latus sexanguli ipsum per seest Qtjtov, nam aequale est semidiametro; quadrati lateris quadratum estgijtov, nam dimidium est quadrati diametri; trigoni lateris quadratum estad quadratum diametri ut 3 ad 4; conjunctio est in geometricis integercirculus seu punctum, seu nullitas anguli radiorum, h. e. coincidentia; op-positio ipsa diameter est, mera identitas seu fiovocpoavia-, quinti lis etbiquintilis quadrata juncta sunt ad quadratum diametri ut 5 ad 4. Di-visa non ad invicem, nec ad quadratum diametri, ut numerus ad numerum,hoc itaque nomine sunt loco posteriore. Vide methodum polygonorum(Adriani) Romani. Nec enim prima nec secunda, sed tertia demum qua-drata in numeris aequantur. Potentia quinquangularis lateris aequalis estpotentiae semidiametri et potentiae lateris decangularis, quod habetsuam determinationem in gradu remoto. Illud quadratum sit AB,jam latus AC nequit exprimi numero. Ab hocquadrato, cujus cognitus est numerus, eximiturquadratum aliud, quod ipsum cum suo laterepotest exprimi numero, AD. Secatur igitur A Cin E ratione cognita; nec tamen numero ex-primi potest EC, cum gjjtov A E ab dggrjrcg ACablatum relinquat dggrjtov EC. Et quia EC, ag-grjtov , in se ipsum ductum facit D B, igitur etD B aggtjTov. Ex quo et alio gt]tcg quadrato,n. semidiametri, componitur quadratum laterisquinquanguli. Hoc quadratum non est per secomparabile ad diametrum, sed per ablationem.

Nam AB plus habet quam AD et DB, nempe FD et DC, et est comparabile;AD itidem est comparabile. Id aufertur; simul autem cadunt FD etDC,incomparabilia, retinent tamen suam determinationem ab AB, AD, compa-rabilibus, ut relinquatur DB quaesitum incomparabile.

Est igitur haec quoque mirabilis quantitatum natura, sortiens suamdeterminationem ab ablatione. Quamvis, ut hoc addam, tota haec essen-tiae ratio est. Aliter itaque subsistunt (subsistentia quantitativa), alitercomparantur; hoc illis accidit a mente. Sed ad rem. Hoc itaque genus,ut quinquanguli latus, consistit in remota comparatione et abhorret a reli-quis. Hoc me valde turbavit. Videbatur enim hoc pacto nihil valere de-bere, cum non se ipso intelligatur et comparetur. Erexit me tamen mu-sica. Cum enim tertia mollis sit a sexangulo, tertia dura a quinquangulo,certe jucundior (quantumvis dura) est tertia dura, mollis parum abest, utnon consonet. Oportuit igitur ratio a me excogitari, qua etiam multae aliaefigurae consonantias facturae fuissent, cum valde aggyzoi sint, nisi aliiscausis impedirentur. Ita vides in prioribus literis, relinqui decangulum,7,o, unam octavam &c., multasque, imo infinitas alias. Causa vero, cur"in sexangulo praepolleat tertia dura molli, est itidem ex demonstratione

D