III. ASTRONOMICA.

De Triangulis sphaericis.

Annis 1599 et 1601 condendas suscepit Keplerus tabulas ad computanda trian-gula sphaerica. Postquam diversimode rem aggressus erat tabulasque ex parte con-fecerat, rejectis aliis conatibus hac ratione procedendum esse censuit:

Reducendae jam exstantes tabulae Regiomontani declinationum et mediicoeli. Fit ingressus per ED usque ad 90° et DA usque ad 8 U utrimque et

prodit AC in tabulis declinationum et EC intabulis coeli mediationum. DF et sic AF intabulis declinationum generalibus extenditur.Inde computatione una intercedente reperiturAC usque ad 90", EF habetur ex tabula me-dii coeli generali. Ergo in triangulo EDFest angulus FED 23° 30' in Regiomontano,in Rheinholdo 23" 28', et is manet constans.Latus ED crescit in Regiomontano minutis,DF latus fractum ex tab. declin. generali su-mitur, FE ex tab. med. coeli generalibus. Hicdatur unus casus: angulus minor constans 23°30', latus majus in integris, latus minus etbasis in fractis: angulus major quaerendus est.Debebat autem utrumque latus in integris as-sumi. Minus igitur hic est utile, nisi scru-pula velimus consectari omnia.

Duabus multiplicationibus et totidem arcuum additionibus habebitur trian-gulum ACF. AF ex additione AD usque ad 90° ad DF, qui ex longitudinecapitur, AC ex multiplicatione, EC ex multiplicatione indeque ex subtractioneex EF. Id nimis laboriosum est et exhibet in scrupulis omnia tria latera,nullum angulum.

Ex omnibus conjunctis, si AD sit non ultra 8°, habetur l) AC ex tab.declin. in scrupulis per AD et DE in integris. 2) Ex tab. medii coeli habe-

Fig. 5.