240
Collectanea ex codicibus Pulkoviensibus.
sensibilis est. At ut FK ad BK sic tempus KOZ mediocre ad tardum: ergout areae. Aequalia autem addita terminis constituunt proportionem minorem,et magis aequant terminos. Planum KFD sit 5000000000 et FB ‘2041, ergoplanum FBD 102050000; circulus vero ad quadratum est ut 11 : 14, hicnempe praecisione non opus est, cum idem utrinque addatur. Interior autemest exterioris dimidium, ergo ut 7 ad 11 sic area KDF ad KZDF. Porro ut 7ad 5000000000 sic 11 ad 7857142857, adde 102050000, summa 7959192857.Ergo ut Bi)ZK ad KIID vel ad aream semicirculi, sic tempus debitumad 180, vel ut quadrans ad 90. Ita quaereretur tandem valor DBF;
102050000. 907857142857
1° 10' 9".
Res ipsa planissima est, quaeratur modo demonstratio. Methodus talis: Adanomaliam coaequatam per integros gradus singulos ejus constituantur prostha-phaereses et anomalia eccentri per subtractionem, et distantiae. Secundo con-stituatur area quadrantis in quadratis particulis, qualium radius est 100000.Tertio sinum aequationis multiplica in sin. compl. aequationis productum,nihil abjecto, divide in duas partes ad proportionem utriusque distantiae exoppositis ex Sole, habes valorem utriusque trianguli in planitie. Quarto trian-gula multiplica per 90 vel | temporis et divide per valorem quadrantis; sichabebis partem aequationis physicae. Porro idem est sive multiplices sinumin sinum compl., sive in totum et versum et hoc productum ab illo auferas.
Cum autem in anomalia eccentri 90 angulus tam praecise metiatur suumtriangulum, subiit animum, an non idem et alibi fiat. Primum falsum estmetiri, quod sic probo: Centro D intervallo DF circulus scribatur, qui DBsecabit intta B. Triangulum ergo majus est sectore, major ergo pars aequa-tionis physica, sed exiguo (posito motum proportionali triangulis). Sed utrum-que triangulum junctum minus efficit de area, quam utraque prosthaphacresisjuncta; idque in omnibus locis. (Vide, an haec iis consentiant, quae jam in-venta sunt.) Longior mora fuit in diametro apsidum. Hic cum omnia binatriangula sint minora binis sectoribus, prope apogaeum et perigaeum minorest differentia. At cum tantum addatur tempori quantum est triangulum, circaapogaeum parum addebatur, circa longitudinem mediam multum additur. Vi-detur res in contrarium cadere: sed non est. Augmenta enim triangulorumapud apsidas sunt celeria, apud longitudines medias tarda. Multum itaquecrescit mora in apogaeo. Itaque adhuc consentiunt ista. Sed hinc efficitur,non posse duplicari aequationes, uti putaveram. Fere tamen duplicantur;quantulum enim interest inter 183250 sinum et 183279 tang. aequationissolaris (1° 3'). Et tamen utrumque in totum multiplicatum recipit aequationisquantitatem in medium. Sit radius 10000000, area igitur circuli erit exA. Romano 3141592653600000 divideper 36: 872664626000
Dimidium 43633231300 sector 3 scr.
916297857300 sector 1° 3'
Triang. 916395
972. Ilie vix in tertiis discrimen, et tamen hic omniummaximum. Cum ergo ut quadrans ad triangulum sic restitutio ad aequatio-nem physicam, et vero ut quadrans ad sectorem, sic fere et ad triangulum,aequalis ergo aequatio physica sectori propemodum.