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courte que 365 jours et quart, et que la lunaisonmoyenne est un peu plus longue que 29 1/2 jours.

En divisant la durée d’un an par la durée d’une lu-naison , on obtient un quotient qui exprime de com-bien de mois l’année se compose réellement : c’est12,36827 ibis. L’année se compose donc d’un peu plusde 12 lunaisons et un tiers.

Ce rapport n’étant pas simple, on a cherché quelpourrait être le nombre de lunaisons qui égaleraitjuste un certain nombre d’années, ou à très peu près.En multipliant le nombre précédent par 19,on trouveque le nombre de lunaisons qui arrivent en dix-neufans est de 234,997, c’est-à-dire, à très peu prés, 235.

Ce fait, que 235 lunaisons font juste 19 ans, esttrès remarquable, il a été reconnu par Méthon, géo-mètre athénien, 433 ans avant J. -C., à une époqueoù l’astronomie était encore peu avancée. Une pa-reille découverte fait beaucoup d’honneur à Méthon;et les Athéniens en furent si émerveillés, qu’on lagrava sur le marbre en lettres d’or. C’est de la qu’estvenue la dénomination de nombre cl’or, pour indi-quer la période de 19 ans, formée de 235 mois.

Les longueurs moyennes de l’année et du mois, etle cycle de Méthon , qui exprime le plus simplementpossible le vrai rapport entre ces deux périodes, esttout ce qu’il est nécessaire de connaître pour établirun système de division du temps en mois et en an-nées. Mais ces connaissances sont le fruit d’observa-tions astronomiques extrêmement précises et multi-pliées, que les anciens n’avaient et ne pouvaient avoirlaites, puisqu’elles ont exigé chez les modernes unefoule de connaissances mathématiques, et des instru-ments construits avec une exactitude incroyable.