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I. §. 1. Einrichtung der Mefsstangen

§. 1. Einrichtung der Mefsstangen und Vergleichung ihrer Längen

unter einander.

Die Mefsstangen bestehen aus Eisen, das darauf angebrachte Metall-thermometer aus Zink (Fig. 1.). Ihre specielle Einrichtung hat Bessel in derGradmessung §. 1. so vollständig beschrieben, dafs eine Wiederholung über-flüssig erscheint.

Die Ausdehnungen des Eisens und des Zinks durch die Wärme wer-den einander proportional angenommen, daher sind auch die Veränderungender Längen der Mefsstangen den Angaben der Metallthermometer proportional.Bezeichnet man also das Verhältnifs der Veränderungen des Metallthermome-ters zu den Veränderungen der Länge der Stange durch 1 : m\ so ist dieVeränderung für eine Angabe a des Metallthermometers gleich am. Je mehrdie Temperatur, von a an, steigt, je kleiner wird der Zwischenraum zwischeni und Tt (Fig. 1.), oder je kleiner wird o, weil die Zinkstange sich stärkerausdehnt als die darunter befindliche Eisenstange. Nennt man daher X dieLänge der Stange bei einer gewissen hohen Temperatur, für welche a — 0ist, und / die Länge der Stange für die Angabe a des Metallthermometers,so wird man den Werth von l erhalten, wenn man am von X abzieht. Esist folglich

/ — X — am.

Eine solche Gleichung ist für jede Stange vorhanden. Man erhältdaher für die 4 Mefsstangen

J\« \ . I' zzz X — am . 1

M 2. I" = X' ~ hm

J\2 3. r = X" — erd"

J\s i ./" = X n — dm iy

Oder wenn man X -f- X' -j- X" -\-X n — i L setzt, und die Abweichung jedereinzelnen von dem mittleren Werthe L durch x\ x\ x", x n ' bezeichnet, sowird sein

X = L -f x'

X' — L -f x"

X" L - j- af"

X n — L -j- x n