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dafs gewisse Richtungen unverändert bleiben.

Wird hieraus zunächst x eliminirt, so folgt:

0 bn- 1 -j- bb'\.y -f- bc'lz -}- . -j- ^ß — a—^

0 ~ cra* l -)- bc'ty -j- cc-iz -j- . — a — p

Wird auch y eliminirt, so erhält man:

0 z= cn.-l + cc 2z + .... - +

)P

und hieraus folgen nun dieWerthe der Unbekannten, wenn man den Werthin der Klammer — (s) setzt:

cra .2

, (*)

•••• +

t

cc.2

y = -

bn. 1

bc. 1 1

bb. 1

bb, 1 ~ bb. 1

x

an

aa

ab ac

— Y - z

aa J aa

Setzt man diese Werthe von x und y, durch z und p ausgedrückt,in die Gleichung u — 0, so kommen darin nur p und die unabhängigen Un-bekannten z — vor. Eliminirt man p, und setzt seinen Werth in die Glei-chungen 3., so erhält man eben so viel Gleichungen als unabhängige Unbe-kannten. Löst man dieselben auf, so findet man endlich durch die Substitutionihrer Werthe in 4. die abhängigen Unbekannten x, y und den willkührlichenFactor p. Die Zahl der Gleichungen 3. hängt von der Zahl der unabhängi-gen Unbekannten z _ ab; die Zahl der willkührlichen Factoren p, p _

in denselben ist so grofs, als die Zahl der Bedingungsgleichungen u, usie können daher sämmtlich eliminirt, und dann die unabhängigen Unbekann-ten bestimmt werden u. s. w.

Beispiel.

Bei der Fortsetzung der Gradmessung 1837 wurden auf der StationTrunz die Richtungen Galtgarben und Wildenhof, des sicheren Anschlusseswegen, von neuem beobachtet. Nach der Ausgleichung der Beobachtungenzeigte sich eine kleine Verschiedenheit mit den in der Gradmessung angege-benen Richtungen, und da man letztere nicht ändern wollte, so kam es dar-auf an, die Trunzer Beobachtungen unter der Bedingung auszugleichen, dafsder "Winkel Galtgarben-Trunz- JVildenhof so bliebe, wie er in der Grad-messung gefunden worden war.