577

und Erweiterung der nieorie.

Wärmeabnahme zu machen, als aus Beobachtungen der Temperatur u. s. w.die nur an den Endpunkten gemacht werden können, die Curve des Licht-strahles auf seinem ganzen Wege zu bestimmen. Der einzige Weg der dem-nach weiter führen kann, und der hier verfolgt werden soll, ist der in 17.aufgestellte Grundsatz: die Anordnung der Beobachtungen so einzurichten,dal's zu fürchtende Fehler entweder bestimmt, oder durch ihr Vorkommenmit entgegengesetzten Zeichen im Resultat vernichtet werden

Die Methode der gleichzeitigen und gegenseitigen Beobachtungen, wiesie in §. 105. vorgetragen wurde, gründet sich auf die gleichzeitige Anwen-dung zweier Instrumente, auf zwei unter einander sichtbaren Standpunkten,unter der Voraussetzung, dafs die Strahlenbrechung auf beiden Standpunktengleich sei. Ich werde nun untersuchen, welche Vortheile für die Höhenmes-sung entstehen, wenn man auf drei unter einander sichtbaren Punkten, dreiInstrumente zu gegenseitigen und gleichzeitigen (d. h. auf ein und dasselbemittlere Zeitmoment gebrachten*) Beobachtungen in Anwendung bringt, undannimt dafs die Strahlenbrechung auf allen drei Punkten verschieden sei.

Bezeichnet man die drei unter einander sichtbaren Standpunkte durchA, B,C-,

die Zenithdistance in A nach B und C durch Z/' und Z“

- B - A - C - Z b ° - Z b ‘

- C - A - B - Z* - Z h

c c

die Brechungswinkel in A nach B und C durch AZJ und AZ“

- B - A - C - AZ* - AZf

- C - A - B - AZ“ - AZ h

c €

die Entfernung AB durch sBC - s

AC - s

die Höhe von A durch h

- - - B - h

- - - C - K'

die Coeffizienten der Strahlenbrechung in A, B und C durch k, k', k'\so findet man nach §. 105. unter diesen Gröfsen folgende Gleichungen:

*) Die Gleichzeitigkeit kann sich hier nur auf das Mittel aus verschiedenen Beobachtungszeitenbeziehen. (Nivellement zwischen Berlin und Swinemünde, Seite 72.)

73