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X. §.115. Beurtheilung der Höhenmessung

die Höhen der Punkte A, B und C, über dem Meere oder einem Landsee,direkt bestimmt worden, so können aus den vorhandenen 6 Gleichungen dieCoeflizienten der Strahlenbrechung für alle 6 Richtungen, in denen die Z.D.beobachtet wurden, gefunden werden.

Ist bei den drei Standpunkten A, B und C die Durchsicht zwischenA und C nicht vorhanden, so reduciren sich die b Gleichungen unter 3. aufdie folgenden 4:

U — Ä = «tg.»i+ (//— k) _L

(li -f- It) — P

(A4-F)£= Q

Aus diesen vier Gleichungen können zwar die fünf unbekannten Grös-sen nicht mehr direct bestimmt werden, allein man kann sich ihnen dochbeträchtlich nähern.

Multiplicirt man die erste Gleichung mit s , die zweite mit .v undaddirt, so findet man:

(// — h) s -f- (//' — //) s — s! s tg. m -f- s. s tg. n -j- (//' — h) S -Jl _ 8

Aus der dritten und vierten Gleichung ergiebt sich durch Subtraktion:h"—h — Substituirt man diesen Werth

und fügt den Ausdrücken s tg. m und s tg. n die vorläufigen Ver-besserungen Ah und Ah' hinzu, und setzt H — h s tg. m und //"—H

s tg. n, so findet man die Bedingungsgleichung, wenn p — ü-j _i.

genommen wird:

o — p -f- A h -)- _£_ A // _ 9

. 9 '

deren Behandlung nach der Methode der kleinsten Quadrate §. 105.

p P -i

Ah --— ; Ah' — — -— und die Summe

4 7 4

1 +

1 4

1 + -4