Epistola Geometrica. §05

quare cum eR major sit ipsä e l , etiam eT major erit,quam e/; si igitur intelligatur figura BJI ex arcubus EIsqualibus ordinatis hujus postremae figurae EF , junctoradio BI, atque huic perpendiculari BH, squali ipsiB D, juncta HI tanget; eritque H B ad B G, ut IE adME. Duarum igitur figurarum, ex concentricis arcu-bus in eadem constanti ratione positis descriptarum,tangentes intercipiunt rectas ad radium perpendiculari-ter ductas, ipsis arcubus proportionales : Quod coinci-dit cum praemista constructione.

13. Antequam autem hinc alio digrediar, adnotarejuvabit, ex harum pariter curvarum descriptione,doctri-nam illam meam secundae Appendicis ad Vivianea Pro-blemata iterum demonstrari, seu denuo confirmari pos-se. Hinc siquidem deducitur, Ichnographiam cujusvis tab.portionis ex conica superficie absumptae, qualis esset

A H D , esse mediam proportionalem inter ipsam figu-ram conicae superficiei in planum expansam , velutiDVC, & aliam ipsi similem»similiterque positam DOA,super radio basis coni descriptam; nam propter singulosarcus HN , se habentes ad NO in constanti ratione la-teris coni CD ad radium basis AD, erit tota figuraAHDadAOD, ut CD ad DA; sed CVDad AODsibi similem est, ut quadratum CD ad quadratum DA ;itaque C V D ad AOO est in duplicata ratione A H Dad AOD, propterea & conica superficies CVD adIchnographiam suam A HD est, ut AHDadAOD,sive, ut latus coni C D ad radium basis DA. Quod &c.

14. Tu ver6 non hic subsistis,& alias rursus novarumspeculationum fodinas eruere aggressus, Epistolis Tuis,pridie kal. Julii ad me datis, nova iterum ratione lineasin conica superficie descriptas in planum sternere nite-ris. Ais enim:

Speculationem inßituere placuit circa Spiralem illamconicam , de qua Juperioris hebdomada Tabellario ad Te• Q q scriptas