Epistola Geometrica. zrr

ry. Alterum, quod notari attentius velim, inde nul-lo negotio consequitur, nempe, datä qualibet plana su-perficie , quae ä curva qualibet linea definiatur , possenos ejusmodi superficiem ita curvare, seu tali cylindri-co circumvolvere, ut eadem curva linea nihilominus inuno plano jaceat , (quemadmodum in casu praedicto rcurva parabolica AZMita advolvitur cylindro cycloi-dali , ut nihilominus in uno, eodemque plano AIJM,cylindrum secante, jaceat) seu cylindrum invenire , excujus sectione , eadem curva in superficiem ungularemconvoluta efformetur. Propositum siquidem obtinebi-mus, alteram superficiem IOGM ita efformando, ur,quae fuerat in data figura relatio ordinatarum ad axem,eadem sit curvae portionum OM, OG pariter ad axem'suum (ut in exemplo nostro , quae est in cycloide por-tionum curvae ä vertice abscissarum ad axis fui partesordinatis abscislas) enimverö super ejusmodi curva sicinventa erecto cylindrico , ipsi advolvetur data figura r& suae perimetri partes in eodem plano, ad datae figu-rae altitudinem ipsummet cylindrum transversim secan-te , dispositas habebit, semper autem tangens figuraequaesitae OGM ad punctum G , intercepta eodempuncto , & ordinata per verticem O, erit subtan-genti datae figurae AZM, idest interceptae interpun-ctum Q, & occursum tangentis puncti Z, (explicatoParallelogramme ASMO cum sua curva AZM) utin exemplo cycloidis, ejus tangens subdupla est cur-vae OG , quemadmodum ipsius AQ subdupla foretsubtangens parabolae explicatae; id quod alias genera-liter monuimus (caj>, 5. nnm. z.) & facillimö demon-stratur ex dictis cap. 33. nwn. 5.

Exemplum aliud se se obvium praebet in ipsa Logisti-ca , seu Logarithmica, quam si velis ex aliquo cylin-dro secare , aut cylindrum invenire , cui advolvaturita ut curva nihilominus in uno plano jaceat, id elegan-

tislimd-