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évidemment leurs vitesses , et les réduit à l’étatdu repos. Mais , si deux corps de masses dif-férentes .viennent à se choquer avec des vitessesopposées ; quel est le rapport des vitesses auxmasses , dans le cas de l’équilibre ? Pour ré-soudre ce problème , imaginons un systèmede points matériels contigus , rangés sur unemême droite , et animés d’une vitesse com-mune , dans la direction de cette droite ; ima-ginons pareillement,un second système de pointsmatériels contigus , disposés sur la même droite ,et animés d une vitesse commune et contraireà la précédente , de manière que les deux sys-tèmes se choquent mutuellement, en se faisantéquilibre. Il est clair que , si le premier sys-tème n’était composé que d’un seul point ma-tériel , chaque point du second système étein-drait dans le point choquant , une partie de*a vitesse , égale à la vitesse de ce système ; lavitesse du point choquant doit donc être , dansle cas de l’équilibre , égale au produit de Javitesse du second système, par le nombre deses points , et l’on peut substituer au premiersystème,un seul point animé d’une vitesse égaleà ce produit. On peut semblablement substi-tuer au second système,un point maténel animéTome I. S