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Frappé de ces différences , j’examinai de nou-veau cet objet, en apportant le plus grandsoin à sa discussion , et je parvins à la véritableexpression analytique de l’inégalité séculairedu moyen mouvement des planètes. En ysubstituant les valeurs numériques relatives àJupiter et à Saturne , je fus surpris de voirqu’elle devenait nulle. Je soupçonnai que celan’était pçint particulier à ces planètes , et quesi bon mettait cette expression , sous la formela plus simple dont elle était susceptible , enréduisant au plus petit nombre , les diversesquantités qu elle renferme , au moyen desrelations qui existent entr’elles ; tousses termesse détruiraient d’eux-mêmes. Le calcul confirmace soupçon, et m apprit qu’en général, lesmoyens mouvemens des planètes et leurs dis-tances moyennes au soleil , sont invariables ,du moins, quand on néglige les quatrièmespuissances des excentricités et des inclinaisonsclés orbites , et les quarrés des masses pertur-batrices , ce qui est plus que suffisant pour lesbesoins actuels de d’astronomie. Lagrange adepuis , confirmé ce résultat, en faisant voirpar une très-belle méthode, qu il a lieu, enayant même égard aux puissances et aux pro-