RELATIONES AD LOCVM SIMPLICEM IN ORBITA SPECTANTES.

21

siue introducendo F

XetangF —logtang (45°+ ?F)

Xht

9

b*

Si logarithmos Briggicos adhiberi supponimus, habemus log/ = 9,60778401i5,]og ?,l =7,8705657527, sed praecisionem aliquantulum maiorem attingere licet, silogaritlimi liyperbolici immediate applicantur. Tangentium logarithmi liyperbolici inpluribus tabularum collectionibus reperiuntur, e. g. in iis quas Schulze curauit, ma-iorique adhuc extensione in Beni. Ursini Magno Canone Triangulorum logarithmico,Colon. 1624. vbi per singula 10“ progrediuntur. — Ceterum formula XI ostendit,valoribus reciprocis ipsius u , siue valoribus oppositis ipsius F et v respondere Ya-lores oppositos ipsius /, quapropter partes hyperbolae aequales a perihelioqueYtrimque aequidistantes temporibus aequalibus describentur.

■25.

Si pro inueniendo tempore ex anomalia vera quantitate auxiliari u vti pla-cuerit , huius valor commodissime per aequ. IV determinatur: formula dein II abs-que nouo calculo statim dat p per r, vel r per p. Inuenta u formula XI dabitXht

quantitatem—;—, quae analoga est anomaliae mediae in ellipsi et per N denota-b 1

bitur, vnde demanabit tempus post transitum per perihelium elapsum. Quum pars

. . , r Xe(uu —1) X r sin v

prior ipsius N puta-per formulam VIII liat = —r—.-calculus du-

r x 2 u 1 bsimp 5

plex huius quantitatis ipsius praecisioni examinandae inseiriire, aut si mauis, N

absque u ita exhiberi potest

XII. N=

X tang xp

sin v

2 cos | (u + ip) COS i (v — ip)

Exemplum. Sit

e = 1,2618821

>5585. Tum calculus pro u, p,

log cos \{y — ip)....

•■9,99^ 1 7°6 1

log cos£(iH -ip)....

..9,9450577 i

logr..

..o,o555585

log 2 e .

..o,4o2o488

io SP .

log cotang xp 2, .

..0,2274244

log b .

..0,6020600

Ijn C0S ^( V -V')

& cos£(v+-^/)

log r

u .0,0491129

u = 1,1197289UU — 1,2557928