RELATIONES AD LOCVM SIMPLICEM IN ORBITA SPECTANTES.

55

bebatur a Siinpson computata, quae operi ciar. Olbers supra laudato annexa est.In plerisque casibus liacce methodo adiumento tabulae Besselianae anomaliam ve-ram e tempore praecisione sufficiente determinare licet: quod adhuc desiderandumrelinquitur, ad haecce fere momenta reducitur:

I. In problemate inuerso, temporis puta ex anomalia vera determinationead methodum quasi indirectam confugere atque w ex v tcntando deriuare oportet.Cui incommodo vt obueniretur, series prior eodem modo tractata esse deberet acsecunda: et quum facile perspiciatur, —v esse eandem functionem ipsius v, qua-lis uf est ipsius w, ita Tt tabula pro w signo'tantum mutato pro v inseruire pos-sit, nihil iam requireretur nisi tabula pro v ", qno vtrumque problema aequali prae-cisione soluere liceat.

II. Interdum vtique occurrere possunt casus, vbi excentricitas ab vnitateparum quidem differt, ita vt methodi generales supra expositae praecisionem haudsufficientem dare videantur, nimis tamen etiamnum, quam vt in methodo peculiarimodo adumbrata effectum potestatis tertiae ipsius § altiorumque tuto contemnere li-ceat. In motu imprimis hyperbolico eiusmodi casus sunt possibiles, vbi, siue illasmethodis adoptes siue hanc, errorem plurium secundorum euitare non possis, si-quidem tabulis vulgaribus tantum ad septem figuras constructis ytaris. Etiamsi verolmiusmodi casus in praxi raro occurrant, aliquid certe deesse videri posset, si inomnibus casibus anomaliam veram intra o"i aut saltem o"2 determinare non liceret,nisi tabulae maiores consulerentur, quas tamen ad libros rariores referendas esseconstat. Haud igitur prorsus superfluam visum iri speramus expositionem methodipeculiaris, qua iamdudum vsi sumus, quaeque eo etiam nomine se commendabit,quod ad excentricitates ab vnitate parum diuersas haud limitata est, sed hocce sal-tem respectu applicationem generalem patitur.

56.

Antequam hanc methodum exponere aggrediamur, obseruare conueniet, in-certitudinem methodorum generalium supra traditarum in orbitis ad parabolae simi-litudinem vergentibus sponte desinere, simulae E vel F ad magnitudinem conside-rabilem increuerint, quod quidem in magnis demum a Sole distantiis fiet. Quod

vt ostendamus, errorem maximum in ellipsi5 co£a sin o

venimus ~ —.206260" ita exhibemus

quem in

art. 52, IV in-206266", vnde

5