JLi-IBJl. II. Sect. II.

196

siue, statuendo insuper

— x'—ip' = c, H ;{i+p’)=zci!— x —rp° = c" , /x"(i+/>")=d"

in hasce

I. x"=c' +

1 +

d' (x + V)

II. *'=c"+

(xV -J- a'a) id" (x 4- b")

X +

Q"

r H ir , h //-.A

(x x + a a )a

Adiumento harum duarum aequationum x' et x" ex a', b\ c , ct, Q' } a ", b", c *,d", (2', determinari poterunt. Quodsi quidem x vel x" inde eliminanda esset, adaequationem ordiuis permagni delaberemur: attamen per methodos indirectas in-cognitarum x, x" valores ex illis aequationibus forma non mutata satis expediteeficientur. Plerumque valores incognitarum approximali iam prodeunt, si primo Q'atque Q" negliguntur; scilicet

, c" -4- d" (b" + c) + d' d" b'

x = - j—r, -

1 — d d

" _ c'+ d’(b'+ c") + d'd” b"

~~ 1 — d' d"

Quamprimum autem valor approximatus alterutrius incognitae habetur, valores ae-quationibus exacte satisfacientes facillime elicientur. Sit scilicet % valor approxi-matus ipsius x', quo in aequatione I substituto prodeat x" — perinde substitutox — I xii aequatione II prodeat inde x' — A/; repetantur eaedem operationes, sub-stituendo pro x' in I valorem alium + v, vnde prodeat x" — + v", quo valore

in II substituto prodeat inde x' = 3£' + 1 \ ! '. Tum valor correctus ipsius x' erit

_ „ , (I' -— X') y % A'— X' v'

— S + fi' v '— == - fi r valorque correctus ipsius x" = |" +

(I' — X') v”

fi' _ y' • Si operae pretium videtur, cum valore correcto ipsius x' alioque

leuius mutato eaedem operationes repetentur, donec valores ipsarum x ', x" aequa-tionibus I, II exacte satisfacientes prodierint. Ceteram analystae vel mediocritertantum exercitato subsidia calculum contrahendi haud deerant.

In his operationibus quantitates irrationales (x'x' -f ad) i , (x" x" -f a" a") icommode calculantur per introductionem arcuum z , z", quorum tangentes resp.

/