II. Hauptſtuͤck. Saͤtze. 47

che Theile getheilt wird, oder wenn die Paral-ellinien gleich find; ſo ſind auch die Triangeleinander aͤhnlich und gleich.(Jig. 38.

1. Wenn die Linien AE, BD, zwiſchen den Parallel-linien AB, DE ſich durchſchneiden; ſo ſind die Tri—-angel ABF, CDE gleich.

Die entgegengeſetzten Winkel C., ſind gleich(19. S.)die Wechſelwinkel auch, naͤmlich A, E, ſo wie dieWechſelwinkel B. D.(20. Satz) daher ſind(55. S.)die Triangel ABE, CDE, aͤhnlich.

2. Wenn AE, durch B in zween gleiche Theile getheilet wird, oder 38D durch AE, oder wenn ABſeiner mit ihm gleichlaufenden Linie DE gleich iſt;ſo ſind die zween Triangel einander aͤhnlich undgleich.(34. Satz,)

50. Wenn zween gleiche Triangel einen glei-chen Winkel haben; ſo ſind die Seiten, dieenſelben machen, gleichhaltig.(ig. 39.)

Da die Triangel 8, J. gleich ſind, wie auch ihre Win-kel um den Punkt B; ſo beweißt man, daß Ah,die Grundlinie des erſten Triangels, zu DB, derSeite des andern ſich verhaͤlt, wie BE, die Grund-linie des andern Triangels, zu BC der Seite deserſtern.

ian nehme nur AD, CE, als zwo geradeunen an, und laſſe dieſelben mit der Linieden Triangel Omachen.

Da