II. Hauptſtuͤck. Saͤtze. 49

Das Nectangulum AB verhaͤlt ſich zu dem andern BE-wie die Grundlinie AB, zu der Grundlinie BC; in—gleichen das Rectangulum BH verhaͤlt ſich zum an-dern BE, wie ſich die Grundlinie 3D zur Grund-linie BE verhaͤlt.(48. Satz.) Die Grundlinie ABverhalt ſich zur Grundlinie BC, 12 zu 8, wieſich verhalt die Grundlinie 8D zur Grundlinie BE.3 zu 2. So verhaͤlt ſich auch das Rectangulum AEzum Rectangulo BF, wie das Rectaugulum BH, zueben dem Rectangulo B ſich verhaͤlt; daher ſind(6. Satz.) die Rectangula AE, BI, gleich. Daherenthaͤlt auch ein jedes vier und zwanzig gleiche klei-ne Quadrate. i

63. Gleiche Rectangula haben gleichhaltigeSeiten.

Die Rectangula AE, DC ſind gleich; das haben wirbewieſen; und wie ſich AB, zu BC, 12 zu 8, BD zuBBE, 3 zu 2 verhaͤlt, oder welches einerley iſt, wieſich Ag zu BD, 12 zu 3, BC zu BB 8 zu a verhaͤlt;ſo verhaͤlt ſich das Voͤrderglied des erſtern Verhaͤlt—niſſes, und das Hinterglied des andern in dem erſtenRectangulo AB: daher haben die gleichen Rectan—gula AE, BH, ſich gleichverhaltende Seiten.(73.Def. I. Hauptſt.)

64. Wenn drey Linien proportional ſind;ſd iſt das Rectangulum zwiſchen den auſſerſtenLinien dem Quadrate auf der mittlern Liniegleich, und wenn das Debt dem Rectangu-

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