66 Abhandlung von der Geometrie.Der Bogen A03 wird gegeben.(Fig. 2.)Beſchreibet mit einerley Oeffnung des Zirkelsaus den Punkten A und Bzweern Bogen, die ein-ander durchſchneiden, und zieher durch die Punkte,wo ſie ſich durchſch neden, G und I. die gerade LinieGl; ſo wird ſie in O den gegebenen Bogen ilzween gleiche Theile theilen.

Beweis, daß die gerade Linie Gl den Bogen Ab ifzween gleiche Theile in O theile.

AH, AO, BO.

Die Triangel GAH BGH, haben die Seite Gl ge-meinſchaͤfftlich, und die Seiten A6, 58: AH, Igleich;(1. S. II. Hauptſt.) folglich ſind dieſe zweenTriangel einander aͤhnlich 13. S. I. Hauptſt.) und(nach dem 24. S. des II. Hauptſt.) ſind ihre Winkel am Punkte& gleich. Da alſo die Linien A0,BG gleich: wie auch die Winkel 460 und 360gleich und aͤhulich ſind;(22. S. 2. Hauptſt.) ſoſind auch die Sehnen AO und BO gleich und(nach90. S. deſſelben) auch die Bogen 40, 50, W. 3.

Dritte Aufgabe.

Einen rechtlinichten Winkel in zween gleicheTheile zu cheilen.

Der Winkel BAC wird gegeben.(Jig. 3.0

Ziehet die geraden Linien A6, 56, BH,