134 Abhandlung von der Geometrie.

Machet den Triangel Sk dem Triangel 0ahnlich, und die verlangte Figur ZN wird ahnlich ſeyn der Figur HK.(29. Aufg. III. Hauptſt.

Die Linien O8, SR, 8c ſind proportional; alſo ilder Triangel SRY. der 10s aͤhnlich gemacht wordeniſt, gleich IS.(67. S. II. Hauptſt.)

Der Triangel SRy und das Fünfecke X zuſammdelgenommen, ſind dem Triangel 108 und dem Fünfecke UK auch zuſammen, als wenn ſie nur eine Figlwaͤren, genommen, aͤhnlich gemacht worden, und(nach dem 70. S. II. Hauptſt.) verhalt ſich daßFuͤnfeck XZ zum Triangel SRI wie das FuͤufeeHk zum Triangel OSI: das Fuͤnfeck Hk iſt gleidem Triangel 108: mitthin iſt auch das Fünfek XZ dem Triangel SR gleich, und folglich audem Triangel 108; unb da dieſer der Figur CE gleſgemacht worden; ſo ſind die Figur CE und daFünfeck XJ gleich.

Zwey und vierzigſte Aufgabe.

Einen Triangel zu beſchreiben, der einemSiekel AB gleich iſt.(Fig. 43.)Ziehet den Radius CEE, und die berührendLinie Ek, welche der Peripherie des Zirkels gleiiſt.(60. Aufg. II. Hauptſt.)

Die Erfahrung lehrt uns, dag man keine berührende

Linie ziehen ann; es mußß uns dann vorkommen“

als waͤlfte ſich dieſelbe durch den Raum etlicheGrade in der Peripherie des Zirkels. Wir 4990